7-10 病毒溯源 (25 分)

1.题目描述：

病毒容易发生变异。某种病毒可以通过突变产生若干变异的毒株，而这些变异的病毒又可能被诱发突变产生第二代变异，如此继续不断变化。

现给定一些病毒之间的变异关系，要求你找出其中最长的一条变异链。

在此假设给出的变异都是由突变引起的，不考虑复杂的基因重组变异问题 —— 即每一种病毒都是由唯一的一种病毒突变而来，并且不存在循环变异的情况。

输入格式：

输入在第一行中给出一个正整数 N（≤104），即病毒种类的总数。于是我们将所有病毒从 0 到 N−1 进行编号。

随后 N 行，每行按以下格式描述一种病毒的变异情况：

k 变异株1 …… 变异株k

其中 k 是该病毒产生的变异毒株的种类数，后面跟着每种变异株的编号。第 i 行对应编号为 i 的病毒（0≤i<N）。题目保证病毒源头有且仅有一个。

输出格式：

首先输出从源头开始最长变异链的长度。

在第二行中输出从源头开始最长的一条变异链，编号间以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。如果最长链不唯一，则输出最小序列。

注：我们称序列 { a1​,⋯,an​ } 比序列 { b1​,⋯,bn​ } “小”，如果存在 1≤k≤n 满足 ai​=bi​ 对所有 i<k 成立，且 ak​<bk​。

输入样例：

10
3 6 4 8
0
0
0
2 5 9
0
1 7
1 2
0
2 3 1

输出样例：

4
0 4 9 1

 2.代码展示：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX=1e4+5;
vector<int>a[MAX],temp,ans;
//a[][]数组用于存储每种病毒变异的情况
//temp[]数组用于存储dfs过程中的中间路径
//ans[]数组用于存储最后的最长路径
bool vis[MAX];//vis[]数组用于对根结点的查找
int max1=-1;//max1用于记录从源头开始最长变异链的长度 
void dfs(int m,int n){
	//如果找到比当前最长路径还长的路径，则更新该路径和最大值 
	if(n>max1){
		max1=n;
		ans=temp;
	}
	//从根结点的子结点开始遍历 
	for(int i=0;i<a[m].size();i++){
		//存储当前路径 
		temp.push_back(a[m][i]);
		//搜索下一子结点 
		dfs(a[m][i],n+1);
		//恢复状态 
		temp.pop_back();
	}
	return ;
}
int main(){
	int N;
	cin>>N;
	for(int i=0;i<N;i++){
		int k;
		cin>>k;
		while(k--){
			int x;
			cin>>x;
			//对每种病毒变异的情况进行存储 
            a[i].push_back(x);
            //对输入的每个病毒编号进行标记 
			vis[x]=true;		
		}
		sort(a[i].begin(),a[i].end());
	}
	int root=-1;
	for(int i=0;i<N;i++){
		//如果存在违背标记的病毒，则该病毒即为根结点 
		if(!vis[i]){
			root=i;
			break;
		}
	}
	dfs(root,1);
	//输出结果 
	cout<<max1<<endl;
	cout<<root;
	for(int i=0;i<ans.size();i++)cout<<" "<<ans[i];
	cout<<endl;
	return 0;
}

原题链接：PTA | 程序设计类实验辅助教学平台