7-9 二叉搜索树的2层结点统计 (25 分)

1.题目描述：

二叉搜索树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于或等于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉搜索树。

将一系列数字按给定顺序插入一棵初始为空的二叉搜索树，你的任务是统计结果树中最下面 2 层的结点数。

输入格式：输入在第一行给出一个正整数 N (≤1000)，为插入数字的个数。第二行给出 N 个 [−1000,1000] 区间内的整数。数字间以空格分隔。

输出格式：在一行中输出最下面 2 层的结点总数。

输入样例：9 25 30 42 16 20 20 35 -5 28 输出样例：6

 2.代码展示：

#include<iostream>
using namespace std;
const int MAX=1005;
//v[]数组用于存储结点的值，l[]数组用于存储左孩子，r[]数组用于存储右孩子，idx用于记录结点下标 
int v[MAX],l[MAX],r[MAX],idx;
//max_depth用于记录二叉搜索树的最大深度，cnt[]数组用于每层的节点数 
int max_depth,cnt[MAX];
int n;
void insert(int &root,int x){

	if(root==0){
		root=++idx;
		v[root]=x;//将结点的值插入到二叉搜索树 
	}
	//如果该结点小于当前结点的值，将其插入到左子树 
	else if(x<=v[root]) insert(l[root],x);
	//否则插入到右子树
	else insert(r[root],x); 
}
void dfs(int root,int depth){
	//每次递归，将当前层的结点数加1 
	cnt[depth]++;
	//更新二叉搜索树的最大深度 
	max_depth=max(max_depth,depth);
	//如果左孩子不为空，递归左孩子 
	if(l[root])dfs(l[root],depth+1);
	//否则递归右孩子 
	if(r[root])dfs(r[root],depth+1);
}
int main(){
	cin>>n;
	int root=0;//用于记录根节点 
	//建立二叉搜索树 
	for(int i=0;i<n;i++){
		int x;
		cin>>x;
		insert(root,x);
	}
	//遍历二叉搜索树
	dfs(root,0);
	int c1=cnt[max_depth-1];//倒数第二层的结点个数 
	int c2=cnt[max_depth];//最后一层的结点个数 
	cout<<c1+c2<<endl;
	return 0;
}

原题链接：PTA | 程序设计类实验辅助教学平台