L2-035 完全二叉树的层序遍历
题目描述：
一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是完美二叉树。对于深度为 D 的，有 N 个结点的二叉树，若其结点对应于相同深度完美二叉树的层序遍历的前 N 个结点，这样的树就是完全二叉树。
给定一棵完全二叉树的后序遍历，请你给出这棵树的层序遍历结果。
输入格式：
输入在第一行中给出正整数 N（≤30），即树中结点个数。第二行给出后序遍历序列，为 N 个不超过 100 的正整数。同一行中所有数字都以空格分隔。
输出格式：
在一行中输出该树的层序遍历序列。所有数字都以 1 个空格分隔，行首尾不得有多余空格。
输入样例：
8
91 71 2 34 10 15 55 18
输出样例：
18 34 55 71 2 10 15 91分析：
在In中保存输入的后序遍历序列，在dfs保存从根节点开始按层序遍历序列的序号。深度优先搜索，index标表示当前节点，大于n则返回。按照完全二叉树的遍历原理进行后序遍历，先进入左右子树（编号为index*2 和 index*2+1，即index右移1位，和index右移1位+1），cnt为后序遍历的位置标记，并将当前所在的后序遍历的元素，填入dfs[index]内。
代码：
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, cnt, In[32], dfs[32];
void Func(int index) {
if (index > n) return;
Func(index << 1);
Func(index << 1 | 1);
dfs[index] = In[cnt++];
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> In[i];
Func(1);
cout << dfs[1];
for (int i = 2; i <= n; i++) cout << ' ' << dfs[i];
return 0;
}引申：
1.根据先序遍历，输出层次遍历
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, cnt, In[32], dfs[32];
void Func(int index) {
if (index > n) return;
dfs[index] = In[cnt++];
Func(index << 1);
Func(index << 1 | 1);
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> In[i];
Func(1);
cout << dfs[1];
for (int i = 2; i <= n; i++) cout << ' ' << dfs[i];
return 0;
}2.根据中序遍历，输出层次遍历
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, cnt, In[32], dfs[32];
void Func(int index) {
if (index > n) return;
Func(index << 1);
dfs[index] = In[cnt++];
Func(index << 1 | 1);
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> In[i];
Func(1);
cout << dfs[1];
for (int i = 2; i <= n; i++) cout << ' ' << dfs[i];
return 0;
}3.根据后序遍历，输出层次遍历
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, cnt, In[32], dfs[32];
void Func(int index) {
if (index > n) return;
Func(index << 1);
Func(index << 1 | 1);
dfs[index] = In[cnt++];
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i++) cin >> In[i];
Func(1);
cout << dfs[1];
for (int i = 2; i <= n; i++) cout << ' ' << dfs[i];
return 0;
}