2014年蓝桥杯C／C++大学B组省赛真题(奇怪的分式)

题目描述：

上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：1/4 乘以 8/5 小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！ 对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？ 请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!

注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

 

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	int res=0;
	//i,j分别为第一个分数的分子和分母
	//k,m分别为第二个分数的分子和分母 
	for(int i=1;i<10;i++){
		for(int j=1;j<10;j++){
			if(i!=j)
			for(int k=1;k<10;k++){
				for(int m=1;m<10;m++){
					if(k!=m){
						int x1=i*k,x2=j*m,x3=i*10+k,x4=j*10+m;
						int temp1=__gcd(x1,x2);//求最大公约数 
						int temp2=__gcd(x3,x4);
						if((x1/temp1==x3/temp2)&&(x2/temp1==x4/temp2)){
							res++;
							cout<<res<<":"<<i<<" "<<j<<" "<<k<<" "<<m<<endl;
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	cout<<res<<endl;
	return 0;
}