2019年蓝桥杯C／C++大学B组省赛真题(等差数列)

题目描述：

数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中N 个整数。
现在给出这N 个整数，小明想知道包含这N 个整数的最短的等差数列有几项？

输入格式

输入的第一行包含一个整数N。
第二行包含N 个整数A1.A2,..., AN。(注意A1<=AN 并不一定是按等差数列中的顺序给出)
2<=N<=100000,0<=Ai<=10^9

输出格式

输出一个整数表示答案。

输入样例复制

5
2 6 4 10 20

输出样例复制

数据范围与提示

包含2、6、4、10、20 的最短的等差数列是2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

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注意：

该题目中第一个测试点为：

输入：3

1 1 1

输出：3

对于等差数列的差值为0的情况要特殊处理，即直接输出其总个数即可。

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代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int main(){
	int N;
	cin>>N;
	vector<int>a;
	int max2=-INF,min2=INF;
	while(N--){
		int x;
		cin>>x;
		if(x>max2)max2=x;
		if(x<min2)min2=x;
		a.push_back(x);
	}
	sort(a.begin(),a.end());
	int min1=INF,flag=0;
	for(int i=1;i<a.size();i+=2){
		if((a[i]-a[i-1])<min1)min1=a[i]-a[i-1];
		if(a[i]==a[i-1]){
			flag=1;
			break;
		}
	}
	if(flag)cout<<a.size()<<endl;
	else cout<<(max2-min2)/min1+1<<endl;
	return 0;
}