《编程之美》--只有加法的面试题

本题在《编程之美》没有给出答案，作者只是说此题比以前的题比较简单，今天到图书馆翻到，发现此题（难与不难暂且不说）还是挺有意思的。
以下是我的解决程序：
解决思路：
1. 先从start=1，end=2开始，如果start没有超过n的一半且end没有大于n，如果n大于sum（从start加到end的和）则将end增1，否则将start增1；
2. 重复1。
本题要求输出所有的结果，故而得到一种结果后，如果start没有超过n的一半且end没有大于n，则将start增1以后继续搜寻结果，直到不否和条件为止。

程序：
#include <iostream>
using namespace std;
void GetContinuousNum(int n)
{
     int start = 1;
     int end   = 2;
     int sum;
     for(;(start < (n/2+1)) && end < n; )
     {
         //得到从start加到end的结果
         sum = (end*end+end-(start-1)*(start-1)-(start-1))/2;
         if(sum < n)
             end ++;
         else if(sum > n)
             start ++;
         else
         {
             //输出结果
             for(int i = start; i < end+1; i ++)
                 cout << i << " ";
             cout << endl;
             start ++;
         }
     }
}
int main()
{
    GetContinuousNum(6);
    system("pause");
}

编程之美在本小节中还有两问，第二问的数的规律好像是2的幂次值，但想来想去还是没法用数学方法证明，可能是程序写多了，高中的那种做证明题的感觉已经不在了，哪位过路人如有解答，请不吝赐教（第三问也是）~