数据结构之线性表（一）

一、线性表的特性

　　1、线性结构的特性

　　（1）集合中必存在唯一的“第一元素”和唯一的“最后元素”。

　　（2）除最后一个元素之外，均有唯一的后继和唯一的前驱。

　　2、线性表的基本操作过程

　　（1）用 Setnull(L)置空表；

　　（2）用Length(L)求表的长度和表中各元素的个数；

　　（3）用Get(L,i)获取表中的第i个元素（1=<i<=n）；

　　（4）用Prior(L,i)获取i的前驱元素；

　　（5）用Next（L,i）获取i的后继元素；

　　（6）用Locate(L,x)返回指定元素在表中的位置；

　　（7）用Insert(L,i,x)插入新元素；

　　（8）用Delete(L,x)删除已存在的元素；

　　（9）用Empty(L)来判断是否为空。

　　3、线性表的结构特点

　　均匀性、有序性。

二、顺序表操作

　　线性表的基本操作过程如下：

　　（1）计算顺序表的长度

public int GetLength()
{
    return last + 1;   //顺序表的长度就是数组最后一个元素的索引last加1
}

　　（2）清空操作

public void Clear()
{
    return last = - 1;//清空所有元素，此时last=-1
}

　　（3）判断线性表是否为空

public bool IsEmpty()
{
    if (last==-1)
    {
        return true;
    }
    else
    {
        return false;
    }
}

　　（4）判断线性表是否为满

public bool IsFull()
{
    if (last==maxsize-1)
    {
        return true;
    }
    else
    {
        return false;
    }
}

　　（5）附加操作

public void Append(T item)
{
    if (IsFull())
    {
        Console.WriteLine("List is full");//在末尾加元素
    }
    data[++last] = item;
}

　　（6）插入操作

public void Insert(T item, int i)
{
    //判断顺序表是否已满
    if(IsFull())
    {
        Console.WriteLine("List is full");
        return;
    }
    //判断插入的位置是否正确，
    //i小于1表示在第1个位置之前插入
    //i小于last+2表示在最后一个元素后面的第2个位置插入。
    if (i<1||i>last+2)
    {
        Console.WriteLine("Position is error!");
        return;
    }
    //在顺序表的表尾插入数据元素
    if (i==last+2)
    {
        data[i - 1] = item;
    }
    else   //在表的其他位置插入数据元素
    {
        //元素移动
        for (int j = last; j >= i - 1;--j)
        {
            data[j + 1] = data[j];
        }
        //将新的数据元素插入到第i个位置上
        data[i - 1] = item;
    }
    //修改表长
    ++last;
}

（7）删除操作

public T Delete(int i)
{
    T tmp = default(T);
    //判断表是否为空
    if (IsEmpty())
    {
        Console.WriteLine("List is empty");
        return tmp;
    }
    //判断删除的位置是否正确
    //i小于1表示删除1个位置之前的元素
    //i大于last+1表示删除最后一个元素后面的第1个位置的元素
    if (i<1||i>last+1)
    {
        Console.WriteLine("Position is error!");
        return tmp;
    }
    //删除的是最后一个元素
    if (i==last+1)
    {
        tmp = data[last--];
        return tmp;
    }
    else  //删除的不是最后一个元素
    {
        //元素移动
        tmp = data[i - 1];
        for (int j = i; j <= last;++j)
        {
            data[j] = data[j++];
        }
    }
    //修改表长
    --last;
    return tmp;
}

　　（8）获取元素

public T GetElem(int i)
{
    if (IsEmty()||(i<1) || (i>last + 1))
    {
        Console.WriteLine("List is Empty or Position is error!");
        return default(T);
    }
    return data[i - 1];
}

　　（9）按值查找

public int Locate(T value)
{
    //顺序表为空
    if (IsEmty())
    {
        Console.WriteLine("List is Empty!");
        return -1;
    }
    int i = 0;
    //循环处理顺序表
    for (i = 0; i <= last;++i)
    {
        //顺序表中存在与给定值相等的元素
        if (values.Equals(data[i])
        {
            break;
        }
    }
    //顺序表中不存在与给定值相等的元素
    if (i>last)
    {
        return -1;
    }
    return i;
}

三、链表操作

　　创建链表CreateLinkList(int n)、插入节点insertList(LinkList *list,LinkList q,ElemType e)、删除节点delLink(Link *list,LinkList r,LinkList q)、销毁链表destory(LinkList *list)

四、实例演练

　　（1）顺序表的实例

　　代码实现：

#include "malloc.h"
#include "conio.h"
#include "stdlib.h"
#define LIST_INIT_SIZE 10
#define LISTINCREMENT 10
#define ERROR 0
#define OK 1
#define OVERFLOW -2

typedef struct 
{
    int *elem;
    int length;
    int listsize;
}SqList;//定义线性表结构体

//初始化链表
int InitList_Sq(SqList *L) //括号中传递的参数是它的指针，只有这样才能改变它的指向的元素。
{
    int i;
    L->elem = (int *)malloc(LIST_INIT_SIZE*sizeof(int));
    if (!L->elem)
    {
        exit(OVERFLOW);
    }
    L->length = 10;
    L->listsize = LIST_INIT_SIZE;//分配初始的空间
    for (i = 0; i < L->length;i++)
    {
        L->elem[i] = i;
    }
    return OK;
}//InitList_Sq

//求表长
int get_length(SqList *L)
{
    return L->length;
}

//销毁线性表
int destroy(SqList *L)
{
    L->length = 0;
    return OK;
}

//插入元素
int ListInsert_Sq(SqList *L, int i, int e)
{
    //在顺序表中的第i个位置之前插入新的元素e
    //i的合法位置为1<=i<=ListLength_Sq(L)+1
    int *newbase, *q, *p;
    if (i<1||i>L->length+1)
    {
        return ERROR;
    }
    if (L->length>=L->listsize)
    {
        //当前存储空间已满，增加分配
        newbase = (int *)realloc(L->elem, (L->listsize + LISTINCREMENT)*sizeof(int));
        if (!newbase) //存储空间分配失败
        {
            exit(OVERFLOW);
        }
        L->elem = newbase;
        L->listsize += LISTINCREMENT;
    }
    q = &(L->elem[i - 1]);
    for (p = &(L->elem[L->length - 1]); p >= q;--p)
    {
        //插入位置及之后的元素右移
        *(p + 1) = *p;
    }
    *q = e;
    ++L->length;
    return OK;
}


//删除元素
int ListDelete_Sq(SqList *L, int i, int e)
{
    //在顺序表中的删除第i个位置的元素e，并用e返回其值。
    //i的合法位置为1<=i<=ListLength_Sq(L)
    int *q, *p;
    if (i<1 || i>L->length) //i值不合法
    {
        return ERROR;
    }
    p = &(L->elem[i - 1]); //被删除元素的位置
    e = *p;
    q = L->elem + L->length - 1; //表尾元素的位置
    for (++p; p <= q; ++p)
    {
        //插入位置及之后的元素左移
        *(p - 1) = *p;
    }
    --L->length; //表长减1
    return OK;
}

//显示所有元素
int display_all(SqList *L)
{
    int i;
    for (i = 0; i < L->length;i++)
    {
        printf("%d", L->elem[i]);
        printf(" ");
    }
    return OK;
}

int main()
{
    SqList L;
    int get=0, e = 0;
    int i, num;
    InitList_Sq(&L);
    do
    {
        printf("请输入你要进行的操作序号\n");
        printf("1，线性表置空\n");
        printf("2，求线性表长度\n");
        printf("3，数据元素的插入操作\n");
        printf("4，数据元素的删除操作\n");
        printf("5，显示线性表中的全部元素\n");
        printf("6，退出\n");
        scanf("%d", &get);
        switch (get)
        {
        case 1:
            destroy(&L); //将顺序表置空，只需要将其长度置零
            break;
        case 2:
            printf("该线性表的长度是%d\n", get_length(&L));//求取线性表的长度
            break;
        case 3:
            //在指定的位置插入元素
            printf("请输入你要插入元素的位置（即在第i个元素之前插入）以及插入元素\n");//求取线性表的长度
            scanf("%d,%d", &i, &num);
            ListInsert_Sq(&L, i, num);
            printf("新的线性表是\n");
            display_all(&L);
            break;
        case 4:
            //删除指定的位置的元素
            printf("请输入你要删除元素的位置（即删除第i个元素）\n");//求取线性表的长度
            scanf("%d,%d", &i);
            ListDelete_Sq(&L, i, e);
            printf("新的线性表是\n");
            display_all(&L);
            break;
        case 5:
            //显示线性表所有的元素
            display_all(&L);
            printf("\n");
            break;
        case 6:
            break;
        }
        
    } while (get != 6);
    system("pause");
    return OK;
}

 　　实现结果：