Codeforces Round #345 (Div. 1) A. Watchmen 模拟加点

Watchmen

题意:有n (1 ≤ n ≤ 200 000) 个点，问有多少个点的开平方距离与横纵坐标的绝对值之差的和相等；

即 = |x_i - x_j| + |y_i - y_j|.(|x_i|, |y_i| ≤ 10⁹)

思路:开始想的是容斥原理，即按x,y分别排序，先计算同x的点，然后在计算同y的点，这时由于相同的点之间的连边已经算过了，这样就不能再算。并且同一个y的点中可以每个点有多个点，算是不好编码的(反正我敲了很久..WA了)

反思:上面的容斥原理是从总体的思路来考虑的，这道题的难点也就是不重不漏。那么我们就模拟题目输入来往平面加点即可；每次加入一个点时，看与其同x，y有多少个点，这时由于当前点加了两次所以减去即可；坐标值较大，用map表示即可；

时间复杂度O(n)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef __int64 ll;
map<int,int> x,y;
map<pair<int,int>,int> mp;

int main()
{
    int n,x,y;
    ll ans=0;
    scanf("%d",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
　　　　 ans += x[a] + y[b] - mp[MK(a,b)];
        x[a]++;
        y[b]++;
        mp[MK(a,b)]++;

　　}
　　 printf("%I64d\n",ans); 
}