poj 2796 Feel Good 单调栈区间问题

Feel Good

题意:给你一个非负整数数组，定义某个区间的参考值为：区间所有元素的和*区间最小元素。求该数组中的最大参考值以及对应的区间。
比如说有6个数3 1 6 4 5 2
最大参考值为6,4,5组成的区间，区间最小值为4，参考值为4*(6+5+4)=60
数据范围1<=n<=100000；
单调栈做法:对于一个区间，我们需要知道区间的最小值，并且是在出栈的时候更新最优解；这时就可以想到当我们维护的是一个单调递增的栈时，栈顶元素由于当前入栈的元素逼栈顶元素小而要出栈时，这个栈顶元素所代表的区间的l,r分别是什么?很明显，为栈顶元素出栈后，当前元素未入栈之间的空区域**,并且未出栈的栈顶元素值就是该区间的最小值；

注意:为了使得最后栈中没有元素，要在最后加上一个最小的元素-1；并且由于ans 可能等于0，所以初始化为-1，否则当数据为 1 0时，由于ansl,ansr没有初始化，并且在更新ans时使用的是tmp > ans,导致区间边界为一随机值，而导致WA.另外注意sum会爆int即可；

 

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<stdlib.h>
#include<time.h>
#include<stack>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
using namespace std;
#define rep0(i,l,r) for(int i = (l);i < (r);i++)
#define rep1(i,l,r) for(int i = (l);i <= (r);i++)
#define rep_0(i,r,l) for(int i = (r);i > (l);i--)
#define rep_1(i,r,l) for(int i = (r);i >= (l);i--)
#define MS0(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define MS1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
#define MSi(a) memset(a,0x3f,sizeof(a))
#define inf 0x3f3f3f3f
#define lson l, m, rt << 1
#define rson m+1, r, rt << 1|1
typedef pair<int,int> PII;
#define A first
#define B second
#define MK make_pair
typedef __int64 ll;
template<typename T>
void read1(T &m)
{
    T x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    m = x*f;
}
template<typename T>
void read2(T &a,T &b){read1(a);read1(b);}
template<typename T>
void read3(T &a,T &b,T &c){read1(a);read1(b);read1(c);}
template<typename T>
void out(T a)
{
    if(a>9) out(a/10);
    putchar(a%10+'0');
}
const int N = 100100;
int a[N],stk[N];// stk[]存储的是标号 不是直接的值
ll sum[N],ans = -1;
int main()
{
    int p = 0,ansl,ansr,n;
    read1(n);
    rep1(i,1,n){
        read1(a[i]);
        sum[i] += sum[i-1] + a[i];
    }
    a[++n] = -1;stk[0] = 0;// 维护一个单调递增的栈
    rep1(i,1,n){
        while(p && a[i] < a[stk[p]]){
            int l = stk[p-1];// [l+1,i-1]最小值为a[stk[p]]
            ll tmp = 1LL*a[stk[p]]*(sum[i-1] - sum[l]);
            if(tmp > ans)
                ans = tmp,ansl = l+1,ansr = i-1;
            p--;
        }
        stk[++p] = i;
    }
    printf("%I64d\n%d %d\n",ans,ansl,ansr);
    return 0;
}