Codeforces Round #336 (Div. 1) A - Chain Reaction

Chain Reaction

题意:有n(1 ≤ n ≤ 100 000) 个灯泡，每个灯泡有一个位置a以及向左照亮的范围b (0 <= a <= 1e6 ,1<= b <= 1e6);（题目是按照灯泡位置递增的顺序输入的）每个灯泡的毁坏范围就是灯泡的照亮范围(包括左边界，但是自己不会毁坏)。要你在所有灯泡的右边(不能有灯泡的位置相同)任意位置设置一个向左照亮范围任意的灯泡，使得先开设置的灯泡，再从右往左开启题给的灯泡时毁坏的灯泡数最少。很绕，但是题目真的很好~~~

思路:dp+递推
pre[i]：位置为i时最多能保留的灯泡数；当位置没有灯泡时，设置照亮距离为1的”灯泡”(其实就是为设置的灯泡dp出最优的覆盖的左边界)，递推到右边界，同时记录下所有位置的最大保留的灯泡数ans即可；(一般1e7完全可以在1s内A的，1e8要是系数小点也是有可能的)

 

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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i,n) for(int i = 0;i < (n);i++)
const int MAXN = 1e6 + 10;
int scope[MAXN],pre[MAXN];
int main()
{
    int n,a,r,i,ans = 0;
    cin>>n;
    rep(i,n){
        scanf("%d%d",&a,&r);
        scope[a] = r;
    }
    rep(i,MAXN){
        int p = i - scope[i] - 1;//看似范围时1，其实递推出了设置灯泡的左边界~
        if(p < 0) pre[i] = 0;//不能直接max(p,0)注意a ?= 0
        else pre[i] = pre[p];
        if(scope[i]) pre[i]++;
        ans = max(ans,pre[i]);
    }
    cout<<n - ans;
}