2014年和2015年财政收入的预测
一、灰色预测+SVR算法
预测步骤：
（1）分析数据，识别关键特征，使用Adaptive-Lasso变量选择方法进行筛选
（2）用GM11灰色预测方法得到筛选出的关键影响因素的2014、2015的预测值
（3）代入神经网络模型，得到2014、2015预测值
import numpy as np import pandas as pd inputfile = 'data/data.csv' # 输入的数据文件 data = pd.read_csv(inputfile) # 读取数据 # 描述性统计分析 description = [data.min(), data.max(), data.mean(), data.std()] # 依次计算最小值、最大值、均值、标准差 description = pd.DataFrame(description, index = ['Min', 'Max', 'Mean', 'STD']).T # 将结果存入数据框 print('描述性统计结果：\n',np.round(description, 2)) # 保留两位小数
# 相关性分析 corr = data.corr(method = 'pearson') # 计算相关系数矩阵 print('相关系数矩阵为：\n',np.round(corr, 2)) # 保留两位小数
# 绘制热力图 import matplotlib.pyplot as plt import seaborn as sns plt.subplots(figsize=(10, 10)) # 设置画面大小 sns.heatmap(corr, annot=True, vmax=1, square=True, cmap="Blues") plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 用来正常显示中文标签 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 用来正常显示负号 plt.title('相关性热力图') plt.show() plt.close
import numpy as np import pandas as pd from sklearn.linear_model import Lasso inputfile = 'data/data.csv' # 输入的数据文件 data = pd.read_csv(inputfile) # 读取数据 lasso = Lasso(1000) # 调用Lasso()函数，设置λ的值为1000 lasso.fit(data.iloc[:,0:13],data['y']) print('相关系数为：',np.round(lasso.coef_,5)) # 输出结果，保留五位小数 print('相关系数非零个数为：',np.sum(lasso.coef_ != 0)) # 计算相关系数非零的个数 mask = lasso.coef_ != 0 # 返回一个相关系数是否为零的布尔数组 #mask = np.append(mask,True) print('相关系数是否为零：',mask) outputfile ='tmp/new_reg_data.csv' # 输出的数据文件 new_reg_data = data.iloc[:, mask-1] # 返回相关系数非零的数据 new_reg_data.to_csv(outputfile) # 存储数据 print('输出数据的维度为：',new_reg_data.shape) # 查看输出数据的维度
得到结果：
相关系数为： [-1.8000e-04 -0.0000e+00 1.2414e-01 -1.0310e-02 6.5400e-02 1.2000e-04
3.1741e-01 3.4900e-02 -0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 0.0000e+00 -4.0300e-02]
相关系数非零个数为： 8
相关系数是否为零： [ True False True True True True True True False False False False True]
因此选取x1、x3、x4、x5、x6、x7、x8、x13列建立预测模型。
首先编写自定义灰色预测模型GM11
def GM11(x0): #自定义灰色预测函数 import numpy as np x1 = x0.cumsum() #1-AGO序列 z1 = (x1[:len(x1)-1] + x1[1:])/2.0 #紧邻均值（MEAN）生成序列 z1 = z1.reshape((len(z1),1)) B = np.append(-z1, np.ones_like(z1), axis = 1) Yn = x0[1:].reshape((len(x0)-1, 1)) [[a],[b]] = np.dot(np.dot(np.linalg.inv(np.dot(B.T, B)), B.T), Yn) #计算参数 f = lambda k: (x0[0]-b/a)*np.exp(-a*(k-1))-(x0[0]-b/a)*np.exp(-a*(k-2)) #还原值 delta = np.abs(x0 - np.array([f(i) for i in range(1,len(x0)+1)])) C = delta.std()/x0.std() P = 1.0*(np.abs(delta - delta.mean()) < 0.6745*x0.std()).sum()/len(x0) return f, a, b, x0[0], C, P #返回灰色预测函数、a、b、首项、方差比、小残差概率
进行灰色预测
import sys sys.path.append('code') # 设置路径 import numpy as np import pandas as pd from GM11 import GM11 # 引入自编的灰色预测函数 inputfile1 = 'tmp/new_reg_data.csv' # 输入的数据文件 inputfile2 = 'data/data.csv' # 输入的数据文件 new_reg_data = pd.read_csv(inputfile1) # 读取经过特征选择后的数据 data = pd.read_csv(inputfile2) # 读取总的数据 new_reg_data.index = range(1994, 2014) new_reg_data.loc[2014] = None new_reg_data.loc[2015] = None l = ['x1', 'x3', 'x4', 'x5', 'x6', 'x7', 'x8', 'x13'] for i in l: f = GM11(new_reg_data.loc[range(1994, 2014),i].values)[0] new_reg_data.loc[2014,i] = f(len(new_reg_data)-1) # 2014年预测结果 new_reg_data.loc[2015,i] = f(len(new_reg_data)) # 2015年预测结果 new_reg_data[i] = new_reg_data[i].round(2) # 保留两位小数 outputfile = 'tmp/new_reg_data_GM11.xls' # 灰色预测后保存的路径 y = list(data['y'].values) # 提取财政收入列，合并至新数据框中 y.extend([np.nan,np.nan]) new_reg_data['y'] = y new_reg_data.to_excel(outputfile) # 结果输出 print('预测结果为：\n',new_reg_data.loc[2014:2015,:]) # 预测结果展示
预测结果：
SVR预测模型（构建支持向量机回归模型）
import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.svm import LinearSVR inputfile = 'tmp/new_reg_data_GM11.xls' # 灰色预测后保存的路径 data = pd.read_excel(inputfile) # 读取数据 feature = ['x1', 'x3', 'x4', 'x5', 'x6', 'x7', 'x8', 'x13'] # 属性所在列 data_train = new_reg_data.loc[range(1994, 2014)].copy() #data_train = data.loc[range(1994,2014)].copy() # 取2014年前的数据建模 data_mean = data_train.mean() data_std = data_train.std() data_train = (data_train - data_mean)/data_std # 数据标准化 x_train = data_train[feature].values # 属性数据 y_train = data_train['y'].values # 标签数据 linearsvr = LinearSVR() # 调用LinearSVR()函数 linearsvr.fit(x_train,y_train) x = ((data[feature] - data_mean[feature])/data_std[feature]).values # 预测，并还原结果。 data['y_pred'] = linearsvr.predict(x) * data_std['y'] + data_mean['y'] outputfile = 'tmp/new_reg_data_GM11_revenue.xls' # SVR预测后保存的结果 data.to_excel(outputfile) print('真实值与预测值分别为：\n',data[['y','y_pred']]) fig = data[['y','y_pred']].plot(subplots = True, style=['b-o','r-*']) # 画出预测结果图 plt.show()
预测结果：
预测结果图：
二、ARMA时序模型
import pandas as pd # 参数初始化 discfile = 'data/data.csv' # 灰色预测后保存的路径 # 读取数据，指定日期列为指标，pandas自动将“日期”列识别为Datetime格式 data = pd.read_csv(discfile)
时序图：
# 时序图 import matplotlib.pyplot as plt plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei'] # 用来正常显示中文标签 plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False # 用来正常显示负号 data.plot() plt.show()
自相关图：
# 自相关图 from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf plot_acf(data['y']).show()
# 平稳性检测 from statsmodels.tsa.stattools import adfuller as ADF print('原始序列的ADF检验结果为：', ADF(data['y'])) # 返回值依次为adf、pvalue、usedlag、nobs、critical values、icbest、regresults、resstore
原始序列的ADF检验结果为： (2.8223527756650566, 1.0, 8, 11, {'1%': -4.223238279489106, '5%': -3.189368925619835, '10%': -2.729839421487603}, 114.45572603456495)
对数据进行差分后的时序图、自相关图、偏自相关图以及平稳性检测
# 差分后的结果 D_data = data.diff().dropna() D_data.columns = ['x1','x2','x3','x4','x5','x6','x7','x8','x9','x10','x11','x12','x13','y'] D_data.plot() # 时序图 plt.show() plot_acf(D_data['y']).show() # 自相关图 from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacf plot_pacf(D_data['y']).show() # 偏自相关图 print('差分序列的ADF检验结果为：', ADF(D_data['y'])) # 平稳性检测
差分序列的ADF检验结果为： (1.0126818575559886, 0.9943979709085449, 7, 11, {'1%': -4.223238279489106, '5%': -3.189368925619835, '10%': -2.729839421487603}, 136.58316363535852)
差分序列的白噪声检验结果为： (array([0.04609156]), array([0.83000945]))
BIC最小的p值和q值为：0、0
综上，选择灰色预测-SVR模型。
