RecastNavigation------体素化和高度场生成解析

本文参考链接：http://critterai.org/projects/nmgen_study/voxelization.html，如有错误，欢迎批评指正。

像素化是将平面上的2D图像转化为一个个小正方形，与此类似，RecastNavigation的体素化过程是把空间几何体转换为一个个小长方体的组合（与游戏：我的世界相似）
体素化过程如下：

一. 将整个场景体素化

对于任何一个在欧几里得坐标系里的场景，都可以找到一个完全包含场景的三边与xyz轴平行的最小长方体，组成长方体的体素的长和宽相同，均为cellSize，对应的高为cellHeight（以下简称cs和ch），可将场景对应的长方体进行体素化，如下图所示：

二.对组成场景内每一个物体的三角形面，进行体素化。

三维空间的每一个物体，由面组成，对于一个用三角形面组成的模型。模型的体素化过程，可以转换成对众多三角形面的体素化过程，三角形的体素化如图所示：

下面具体分析将三角形面体素化的过程。

2.1 对于任意三角形面，找到其在xz平面上的投影，基于此投影三角形，找出其对应的xz平面上的column的集合（一个体素的竖直列叫做一个column）

2.2 遍历每一个蓝色格点对应的column，检测与三角形是否相交，若相交则找出与三角形相交的部分，如图所示，利用立方体与面的相交算法，找出其相交的多边形，取得多边形在高度上的最大值和最小值，根据这两个值可以决定出column上应该产生几个固体体素。

三.基于体素化后的场景，生成对应的高度场

介绍下什么是Span，Span由column对应的一竖列的体素组成的，下图所示的两个连续的体素，可以组成一个Span，如下图所示：

联系上述体素化过程，生成高度场的基于以下三个条件：

• 高度场的每一个Span会在三角形面投影下的volumn中生成，即，Span的生成是在三角面的遍历上产生的
• 生成的Span的最小值为该volumn与三角形相交多边形的最低点，最大值为多边形的最高点
• 对三角形截面的坡度与角色设置的爬坡高度进行比较，标记span是否为traversable

由于场景的面可能会很多，势必会产生很多有交叉重叠的Span，为了减少重复, Span的生成和合并策略如下：

• 若Span在竖直方向上没有任何与其相接触的其他Span，则创建该Span
• 若Span在竖直方向上有与其相接触的其他Span，则合并两个Span，具体合并Span很简单，只要把两个Span空间结合起来就可以了

对于Span，角色只可能在其上表面行走，所以每一个Span均有一个判断参数，用来判断Span是否为上表面可通行的（Traversable），比如角色爬坡角度为45度，若Span的上表面对应的多边形的竖直方向的倾斜度小于45度，则该Span是可通行的。

关于其traversable参数的合并规则如下，假设原有Span为A，新的Span为B，：
1.若A与B的上表面高度相同，则Span上高度不变，只要A和B有一个为traversable，则该Span为traversable。
2.若A上表面高度大于B上表面高度，新的Span的traversable参数与A保持一致。
3.若A上表面高度小于B上表面高度，新的Span的traversable参数与B保持一致。
如图所示：

四. 额外的体素筛选操作

对于如下图所示的两个Span，虽然两个Span没有相接触，但是如果两个Span的距离太小，小于角色高度，角色实际上是不可能进入该区间的。。
对于这种情况：RecastNavigation中将下面蓝色的Span的traversable参数设置为false。

另一种可选择的边缘体素筛除操作：
An optional filter involves ledge detection. If stepping from the top of the span down to an axis-neighbor exceeds a configurable value, then the span is considered a ledge and not traversable.

整个过程的大致代码如下：

   //get all trunks node which interract with the chukyMesh
	float tbmin[2], tbmax[2];
	tbmin[0] = m_cfg.bmin[0];
	tbmin[1] = m_cfg.bmin[2];
	tbmax[0] = m_cfg.bmax[0];
	tbmax[1] = m_cfg.bmax[2];
	int cid[512];// TODO: Make grow when returning too many items.
	
	//获取所有与整个NavMesh场景对应的长方体相接触的所有体素长方体，取其id记录在cid中
	const int ncid = rcGetChunksOverlappingRect(chunkyMesh, tbmin, tbmax, cid, 512);	//chunkyMesh是一个BVH树，里面的叶子节点对应着每一个空间上单独的obj
	if (!ncid)
		return 0;
	
	m_tileTriCount = 0;
	
    //traverse node 
	for (int i = 0; i < ncid; ++i)
	{
	    //获取节点
		const rcChunkyTriMeshNode& node = chunkyMesh->nodes[cid[i]];
		//获取节点对应的三角形
		const int* ctris = &chunkyMesh->tris[node.i*3];
		//获取节点包含的三角形的个数
		const int nctris = node.n;
		
		m_tileTriCount += nctris;
		
		memset(m_triareas, 0, nctris*sizeof(unsigned char));//建立一个三角形数组，用来标记里面的walkable三角形
		
		///遍历节点下所有的三角形，根据三角形对应面的斜率，与角色的爬坡角度进行对比
		///若大于该角度，不作处理，否则改变该三角形的areaId, 标记为walkable area，存储在m_triareas里
		rcMarkWalkableTriangles(m_ctx, m_cfg.walkableSlopeAngle,
								verts, nverts, ctris, nctris, m_triareas);
		
		//将所有的三角形体素化，并且生成Span加到heightFiled里
		if (!rcRasterizeTriangles(m_ctx, verts, nverts, ctris, m_triareas, nctris, *m_solid, m_cfg.walkableClimb))
			return 0;
	}
	
	if (!m_keepInterResults)
	{
		delete [] m_triareas;
		m_triareas = 0;
	}
	
	// Once all geometry is rasterized, we do initial pass of filtering to
	// remove unwanted overhangs caused by the conservative rasterization
	// as well as filter spans where the character cannot possibly stand.
	if (m_filterLowHangingObstacles)
		rcFilterLowHangingWalkableObstacles(m_ctx, m_cfg.walkableClimb, *m_solid);
	if (m_filterLedgeSpans)
		rcFilterLedgeSpans(m_ctx, m_cfg.walkableHeight, m_cfg.walkableClimb, *m_solid);
	if (m_filterWalkableLowHeightSpans)
		rcFilterWalkableLowHeightSpans(m_ctx, m_cfg.walkableHeight, *m_solid);