Miracl库学习
一．MIRACL简介
MIRACL(Multiprecision Integer and Rational Arithmetic C/c++ Library)是一套由Shamus Software Ltd.所开发的一套关于大数运算函数库，用来设计与大数运算相关的密码学之应用，包含了RSA 公开密码学、Diffie-Hellman密钥交换(Key Exchange)、AES、DSA数字签名，还包含了较新的椭圆曲线密码学(Elliptic Curve Cryptography)等等。运算速度快，并提供源代码。国外著名密码学函数库还有：GMP、NTL、Crypto++、LibTomCrypt(LibTomMath)、OpenSSL等。
二．MIRACL函数库调用举例
所需文件：数运算静态库文件ms32.lib和头部文件miracl.h和mirdef.h。
为项目添加如下头文件的包含，此处使用extern "C"是表示用C的方式编译，因为ms32.lib是C的库，不是C++的库。
extern "C"
{
#include "miracl.h"
#include "mirdef.h"
}
在_tmain函数中插入如下代码，以测试大数运算情况。
miracl *mip = mirsys(400,10); //初始化一个400位10进制的大数系统
big x,y,z;
x = mirvar(177);
y = mirvar(79);
z = mirvar(0);
divide(x, y, z); //x=x mod y, z=x/y
cotnum(x,stdout); //x=19
cotnum(y,stdout); //y=79
cotnum(z,stdout); //z=2
multiply(x, y, z); //z=x*y
mip->IOBASE=16; //将原来的10进制改为16进制模式
cotnum(z, stdout); //5DD
/* 测试13^-1 mod 2436 = 937
x = mirvar(13);
y = mirvar(2436);
xgcd(x, y, z, z, z);
std::cout<<"z=";
cotnum(z, stdout);
*/
mirkill(x); //释放大数变量
mirkill(y);
mirkill(z);
三．MIRACL常用函数调用手册
声明：此处只列出和大数相关的简单运算函数，以及产生大数随机数的函数调用手册，具体请查看manual.doc文档。不当之处，请大家批评指正！
函数原型: void absol(big x, big y);
功能说明: 取x的绝对值，y=|x|
函数原型: void add(big x, big y, big z);
功能说明: 两个大数相加，z=x+y
Example: add(x,x,x); // This doubles the value of x.
函数原型: void bigbits(int n, big x);
功能说明: 产生一个n位的大整数，初始化随机种子由irand函数实现
Example: bigbits(100,x); //This generates a 100 bit random number
函数原型: int cinstr(big x, char *s);
功能说明: 将大数字符串转换成大数
返回值: 输入字符数的个数
Example: mip->IOBASE=16; // input large hex number into big x
cinstr(x,”AF12398065BFE4C96DB723A”);
函数原型: int compare(big x, big y);
功能说明: 比较两个大数的大小
返回值: x>y时返回+1, x=y时返回0, x<y时返回-1
函数原型: void convert(int n, big x);
功能说明: 将一个整数n转换成一个大数x
函数原型: void copy(big x, big y);
功能说明: 将一个大数赋值给另一个大数，y=x
函数原型: int cotstr(big x, char *s);
功能说明: 将一个大数根据其进制转换成一个字符串
返回值: 字符串长度
函数原型: void decr(big x, int n, big z) ;
功能说明: 将一个大数减去一个整数， z=x-n.
函数原型: void divide(big x, big y, big z);
功能说明: 两个大数相除，z=x/y; x=x mod y，当变量y和z相同时，x为余数，商不返回（即y的值不变）；当x和z相同时，x为商，余数不返回。
Example: divide(x,y,y);//x为余数，y值不变
函数原型: BOOL divisible(big x, big y)
功能说明: 测试x能否整除y
返回值: y除x余数为0，返回TRUE，否则返回FALSE
函数原型: int igcd(int x, int y) ;
功能说明: 返回两个整数的最大公约数
函数原型: void incr(big x, int n, big z);
功能说明: 将一个大数加上一个整数， z=x+n
Example: incr(x,2,x); /* This increments x by 2. */
函数原型: void mirkill(big x);
功能说明: 释放内存大数所占的内存
函数原型: miracl *mirsys(int nd, int nb);
功能说明: 初始化MIRACL系统，该函数必须在调用MIRACL库函数之前先执行
Example: miracl *mip=mirsys(500,10);//初始化500位的10进行制数
函数原型: void mirexit();
功能说明: 清除MIRACL系统，释放所有内部变量
函数原型: void multiply(big x, big y, big z);
功能说明: 两个大数相乘，z=x.y
函数原型: void negify(big x, big y);
功能说明: 大数取负号，y=-x.
函数原型: int numdig(big x);
功能说明: 返回大数x中数字的个数
函数原型: void premult(big x, int n, big z);
功能说明: 一个大数乘以一个整数，z=n.x
函数原型: int subdiv(big x, int n, big z);
功能说明: 一个大数除以一个整数，z=x/n.
返回值: 余数
函数原型: BOOL subdivisible(big x, int n)
功能说明: 测试n能否整除x
返回值: x除以n余数为0，返回TRUE，否则返回FALSE
函数原型: void bigdig(int n, int b, big x);
功能说明: 产生一个指定长度的进制的随机数，该函数使用内置的随机数发生器，初始化种子调用irand函数
Example: bigdig(100,10,x); //产生一个100位的10进制随机数
函数原型: void bigrand(big w, big x);
功能说明: 使用内置的随机数发生器，产生一个小于w的大数随机数，x<w
函数原型: int egcd(big x, big y, big z);
功能说明:计算两个大数的最大公约数，z=gcd(x,y)
函数原型: void expb2(int n, big x)
功能说明: 计算2的n次方的大数
Example: expb2(1398269,x); //2^1398269
decr(x,1,x); //x = x - 1
mip->IOBASE=10; //使用10进制
cotnum(x,stdout); //输出到屏幕
This calculates and prints out the largest known prime number (on a true 32-bit computer with lots of memory!)
函数原型: void expint(int b, int n, big x);
功能说明: 计算b的n次方的大数
函数原型: void fft_mult(big x, big y, big z);
功能说明: 使用Fast Fourier算法计算两个大数乘积，z=x.y
函数原型: unsigned int invers(unsigned int x, unsigned int y);
功能说明:计算两个无符号整数（要求互素）的模逆，返回x-1 mod y
函数原型: BOOL isprime(big x);
功能说明:判断一个大数是否为素数，使用概率测试算法
返回值: x为素数返回TRUE，否则返回FALSE
函数原型: void powmod(big x, big y, big z, big w);
功能说明: 模幂运算，w=xy mod z
函数原型: void sftbit(big x, int n, big z);
功能说明:将一个大数左移或右移n位，n为正数时左移，负数时右移
函数原型: int xgcd(big x, big y, big xd, big yd, big z);
功能说明: 计算两个大数的扩展最大公约数，也可以用来计算模逆，这个函数比mad 函数运算速度稍慢。z=gcd(x,y)=x.xd+y.yd
Example: xgcd(x,p,x,x,x); //计算x^-1 mod p
/* x = 1/x mod p (p is prime) */
四．遇到的问题
无法打开文件“libc.lib”： 如果将用低版本的VC开发的项目，拿到高版本的VC开发环境上去编译，链接时也许会触发LNK1104错误。解决方案是链接时忽略此库，项目->属性中->配置属性->链接器->输入->在忽略特定库中写入打不开的文件的名称libc.lib
无法解析的外部符号 __iob ：
#ifdef __cplusplus
extern "C"
#endif
FILE _iob[3] = {__iob_func()[0], __iob_func()[1], __iob_func()[2]};
