Java算法-选择排序

　　(转载出处)

　　选择排序的基本思想是遍历数组的过程中，以 i 代表当前需要排序的序号，则需要在剩余的 [i…n-1] 中找出其中的最小值，然后将找到的最小值与 i 指向的值进行交换。因为每一趟确定元素的过程中都会有一个选择最大值的子流程，所以人们形象地称之为选择排序。

　　选择排序是一种简单直观的排序方法，每次寻找序列中的最小值，然后放在最末尾的位置。

　　举个实例来看看：

初始： [38, 17, 16, 16, 7, 31, 39, 32, 2, 11]

i = 0:  [2 , 17, 16, 16, 7, 31, 39, 32, 38 , 11] (0th [38]<->8th [2])

i = 1:  [2, 7 , 16, 16, 17 , 31, 39, 32, 38, 11] (1st [38]<->4th [17])

i = 2:  [2, 7, 11 , 16, 17, 31, 39, 32, 38, 16 ] (2nd [11]<->9th [16])

i = 3:  [2, 7, 11, 16, 17, 31, 39, 32, 38, 16] ( 无需交换 )

i = 4:  [2, 7, 11, 16, 16 , 31, 39, 32, 38, 17 ] (4th [17]<->9th [16])

i = 5:  [2, 7, 11, 16, 16, 17 , 39, 32, 38, 31 ] (5th [31]<->9th [17])

i = 6:  [2, 7, 11, 16, 16, 17, 31 , 32, 38, 39 ] (6th [39]<->9th [31])

i = 7:  [2, 7, 11, 16, 16, 17, 31, 32, 38, 39] ( 无需交换 )

i = 8:  [2, 7, 11, 16, 16, 17, 31, 32, 38, 39] ( 无需交换 )

i = 9:  [2, 7, 11, 16, 16, 17, 31, 32, 38, 39] ( 无需交换 )

 

　　由例子可以看出，选择排序随着排序的进行（ i 逐渐增大），比较的次数会越来越少，但是不论数组初始是否有序，选择排序都会从 i 至数组末尾进行一次选择比较，所以给定长度的数组，选择排序的比较次数是固定的： 1 + 2 + 3 + …. + n = n * (n + 1) / 2 ，而交换的次数则跟初始数组的顺序有关，如果初始数组顺序为随机，则在最坏情况下，数组元素将会交换 n 次，最好的情况下则可能 0 次（数组本身即为有序）。

由此可以推出，选择排序的时间复杂度和空间复杂度分别为 O(n² ) 和 O(1) （选择排序只需要一个额外空间用于数组元素交换）。

实现代码：

 

/**  
 * 选择排序<br/>  
 * <li>在未排序序列中找到最小元素，存放到排序序列的起始位置</li>  
 * <li>再从剩余未排序元素中继续寻找最小元素，然后放到排序序列末尾。</li>  
 * <li>以此类推，直到所有元素均排序完毕。</li>  
 *   
 * @param numbers  
 */  
public static void selectSort(int[] numbers) {   
    int size = numbers.length, temp;   
    for (int i = 0; i < size; i++) {   
        int k = i;   
        for (int j = size - 1; j >i; j--)  {   
            if (numbers[j] < numbers[k])  k = j;   
        }   
        temp = numbers[i];   
        numbers[i] = numbers[k];   
        numbers[k] = temp;   
    }   
}