HDU 3605 Escape（最大流+缩点转换）
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3605
题目很简单，要求的就是最后能搬到星球上去的人的个数。刚开始看到，知道是最大流，就把人和星球都设为点，能生存就连线，权值为1，最后建立超级源点和超级汇点。求出最大流量即可。先是RE，开大数组后TLE。仔细算了，光光人到星球的便就可达到100w了，超时的概率太大了。后来找了解题报告，知道了缩点这一说，因为星球个数m最大只有10个，所以每个人最多只有1024种情况，把这每一种情况设为点（这里很抽象），将之与符合情况的星球相连。边流量就是这种情况总的人数。最后每个星球以限定居住人数为边流量连超级汇点。建图完成后就可以用最大流求解了。
1 /*Dinic算法求最大流*/ 2 #include<stdio.h> 3 #include<string.h> 4 #define point_MAX 100025 5 #define edge_MAX 10000000 6 #define INF_MAX 999999999 7 #include<iostream> 8 using namespace std; 9 struct EDGE 10 { 11 int to;/*指向的点*/ 12 int next;/*指向的下一条邻边*/ 13 int w;/*权值*/ 14 }edge[edge_MAX]; 15 int len;/*边的数量*/ 16 int point[point_MAX]; 17 int Vertex,Edge; 18 int d[point_MAX]; 19 void init()/*初始化*/ 20 { 21 len=0; 22 memset(point,0,sizeof(point)); 23 } 24 int add_edge(int a,int b,int w)/*添加由a指向b的权值为w的边*/ 25 { 26 len++; 27 edge[len].w=w; 28 edge[len].to=b; 29 edge[len].next=point[a]; 30 point[a]=len; 31 return 0;/*无重边，插入*/ 32 } 33 int bfs(int s) 34 { 35 int q[point_MAX],front=0,rear=1,j,t,i; 36 q[0]=s; 37 memset(d,-1,sizeof(d));/**/ 38 d[s]=0; 39 while(front<rear) 40 { 41 t=q[front++]; 42 for(j=point[t];j;j=edge[j].next) 43 { 44 if(d[edge[j].to]==-1&&edge[j].w>0) 45 { 46 d[edge[j].to]=d[t]+1; 47 q[rear++]=edge[j].to;/*逐层增加*/ 48 } 49 } 50 } 51 if(d[Vertex]>=0) 52 return 1; 53 return 0; 54 } 55 long long min(long long a,long long b) 56 { 57 return a<b?a:b; 58 } 59 long long dinic(int t,long long sum)/*寻找增广路*/ 60 { 61 int i,os,j; 62 long long a; 63 if(t==Vertex)/*如果已经找到汇点，返回sum*/ 64 return sum; 65 os=sum; 66 for(i=point[t];i&∑i=edge[i].next) 67 { 68 if(d[edge[i].to]==d[t]+1&&edge[i].w>0)/*可行流，即增广路*/ 69 { 70 a=dinic(edge[i].to,min(sum,edge[i].w)); 71 edge[i].w-=a; 72 for(j=point[edge[i].to];edge[j].to!=t;j=edge[j].next); 73 edge[j].w+=a;/*处理反向边*/ 74 sum-=a; 75 } 76 } 77 return os-sum; 78 } 79 long long DINIC(int s)/*DINIC算法*/ 80 { 81 long long ans=0; 82 while(bfs(s))/*遍历整个图，判断是否已经完成最大流*/ 83 ans+=dinic(s,INF_MAX);/*添加所能增加的流量*/ 84 return ans; 85 } 86 87 int main() 88 { 89 int n,m,x,a[2005]; 90 int s=0,t=1050; 91 while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) 92 { 93 init(); 94 memset(a,0,sizeof(a)); 95 for(int i=1;i<=n;i++) 96 { 97 int k=0; 98 for(int j=0;j<m;j++) 99 { 100 scanf("%d",&x); 101 if(x) 102 { 103 k|=1<<j; 104 } 105 } 106 a[k]++; 107 } 108 109 for(int i=1;i<=(1<<m);i++) 110 { 111 if(a[i-1]) 112 { 113 add_edge(s,i,a[i-1]); 114 add_edge(i,s,0); 115 for(int j=0;j<m;j++) 116 if((i-1)&(1<<j)) 117 { 118 add_edge(i,j+10+(1<<m),a[i-1]); 119 add_edge(j+10+(1<<m),i,0); 120 } 121 } 122 } 123 for(int i=0;i<m;i++) 124 { 125 scanf("%d",&x); 126 add_edge(i+(1<<m)+10,t,x); 127 add_edge(t,i+(1<<m)+10,0);/*添加反向边*/ 128 129 } 130 Vertex=t; 131 int ans=DINIC(0); 132 //cout<<ans<<endl; 133 if(ans>=n)cout<<"YES"<<endl; 134 else cout<<"NO"<<endl; 135 } 136 return 0; 137 }
