POJ 2446 Chessboard (二分匹配)
1 #include<stdio.h> 2 #include<math.h> 3 #include<string.h> 4 #define maxn 1050//表示x集合和y集合中顶点的最大个数 5 int nx,ny;//x集合和y集合中顶点的个数 6 int edge[maxn][maxn];//edge[i][j]为1表示ij可以匹配 7 int cx[maxn],cy[maxn];//用来记录x集合中匹配的y元素是哪个 8 int visited[maxn];//用来记录该顶点是否被访问过 9 int path(int u) 10 { 11 int v; 12 for(v=0;v<=ny;v++) 13 { 14 if(edge[u][v]&&!visited[v]) 15 { 16 visited[v]=1; 17 if(cy[v]==-1||path(cy[v]))//如果y集合中的v元素没有匹配或者是v已经匹配，但是从cy[v]中能够找到一条增广路 18 { 19 cx[u]=v;//这是无向图中才要的 20 cy[v]=u; 21 return 1; 22 } 23 } 24 } 25 return 0; 26 } 27 int maxmatch() 28 { 29 int res=0,i; 30 for(i=0;i<maxn;i++) 31 cx[i]=cy[i]=-1;//初始值为-1表示两个集合中都没有匹配的元素！ 32 for(i=0;i<=nx;i++) 33 { 34 if(cx[i]==-1) 35 { 36 memset(visited,0,sizeof(visited)); 37 res+=path(i); 38 } 39 } 40 return res; 41 } 42 int main() 43 { 44 int i,j,x,y,ans,n,m,k,s; 45 while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF) 46 { 47 ny=nx=n*m; 48 memset(edge,0,sizeof(edge)); 49 s=1; 50 for(i=1;i<=n;i++) 51 for(j=1;j<=m;j++) 52 { 53 if(i>1)edge[s-m][s]=1; 54 if(i<n)edge[s+m][s]=1; 55 if(j>1)edge[s][s-1]=1; 56 if(j<m)edge[s][s+1]=1; 57 s++; 58 } 59 for(i=0;i<k;i++) 60 { 61 scanf("%d%d",&y,&x); 62 s=(x-1)*m+y; 63 //printf("s=%d\n",s); 64 if(x>1)edge[s-m][s]=edge[s][s-m]=0; 65 if(x<n)edge[s+m][s]=edge[s][s+m]=0; 66 if(y>1)edge[s][s-1]=edge[s-1][s]=0; 67 if(y<m)edge[s][s+1]=edge[s+1][s]=0; 68 } 69 /*for(i=1;i<=m*n;i++) 70 for(j=1;j<=m*n;j++) 71 { 72 if(edge[i][j]) 73 printf("i=%d,j=%d,edge==%d\n",i,j,edge[i][j]); 74 }*/ 75 /*for(i=0;i<nx;i++) 76 for(j=0;j<ny;j++) 77 if(edge[i][j])printf("%d-->%d\n",i,j);*/ 78 ans=maxmatch(); 79 if(ans==m*n-k)printf("YES\n"); 80 else printf("NO\n"); 81 //printf("%d\n",ans); 82 } 83 return 0; 84 }
给图中每个格子编号，然后将之放入二分匹配中的两个集合里面，再将能连接即能覆盖的两个点连接起来。接下来就是模板的力量了。。。。赶脚这个构图法会是最猥琐的没有之一。
