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摘要： 解：显然f那个式子可以反演一波，然后再推一波，最后出来了这个...... 其中M是莫比乌斯函数的前缀和。虽然看起来能算...感觉很毒瘤，复杂度也不会。 正解：杜教筛的套路是对一个卷函数求前缀和，然后拆开。 于是我们直接对(i2 - 3i + 2)求前缀和，之后就是一个很普通的杜教筛式子了...... 阅读全文

摘要： 参考资料。 先讲几个水一点的式子热身。 求1~n每个数的约数和。 先把约数和函数拆开，然后把枚举的d提前，考虑每个d被枚举了多少次。显然d的倍数会枚举到d，所以每个d就被枚举了1~n中d的倍数次，也就是(n/d)次。 后面那个式子可以对(n/d)分块，乘上一段区间的和。复杂度sqrt(n) 上式的简 阅读全文

摘要： 大概就是把点分树建出来，维护每个点的信息和全局信息。 修改的时候考虑一个点对它点分树祖先的影响。 树上与距离有关的问题，考虑动态点分治。 例题： 洛谷P2056 捉迷藏 带修树上最远黑色点对。 这道题难点根本不在动态点分治，完全在于堆(们)好吧！！！我被这三种堆虐的死去活来，然后又T飞...换了O( 阅读全文

摘要： 专业求解强连通分量边双连通分量点双连通分量缩点割点割边30年！ “你是割点” “那你就是桥” “是的，我是一条归桥，想不到吧” 首先是强连通分量缩点的tarjan。奉上代码。 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <stack> 4 阅读全文

摘要： 一般是求网格图路径个数/最值的。 维护轮廓线连通性。按照格子转移。 参考资料。题单。 注意跨行时的转移。 例题：bzoj1814 注意！结尾不一定是(n, m)，此时要保证没有插头才能加入答案。 1 #include <cstdio> 2 #include <algorithm> 3 #includ 阅读全文

摘要： 然而就是状压DP。 具体来说，n个点中有k个关键点，选择一些边把它们连通。求最小边权和。 f[i][s]表示点i与s关键点连通时的最小代价，注意i可以不是关键点。 转移有两种，第一种是i不变，s变。枚举s的子集和补集即可。 第二种是s不变，i变。把第一种转移中的所有非INF的i加入队列跑SPFA。每 阅读全文

摘要： 以时间为下标建线段树，则持续[L, R]时间的一个事物就能被表示成logn段区间。 这样就避免删除只有插入。 例题： bzoj4644 经典傻逼题 每个点的点权为与它相连的边的权值异或和。求最大权点集即可。 线段树分治 + 线性基 + bitset。 1 #include <cstdio> 2 #i 阅读全文

摘要： 可并堆有一种黑科技是用线段树合并实现，还能可持久化，时间复杂度nlogn。 这里介绍左偏树。 d值表示走右边到叶子的距离。满足d[r] <= d[l] 写法上用rt维护根节点，类似线段树。 不要把两个merge写混淆了！ 放一个模板。 namespace lt { int ls[N], rs[N], 阅读全文

摘要： 每次取两个点，把较劣的一方移动。 我的写法： 有个经典题是[SCOI2010]传送带 阅读全文

摘要： 强制在线。 在kruskal重构树上线段树合并即可。 题意有毒，ans = -1的时候下一次不异或。 1 /************************************************************** 2 Problem: 3551 3 Language: C++ 4 阅读全文