P1339 热浪 最短路径模板题
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1 void dijkstra(int s) { 2 std::priority_queue<Node> Q; 3 memset(dis + 1, 0x3f, (n + 1) * sizeof(LL)); 4 dis[s] = 0; 5 Q.push(Node(s, dis[s])); 6 while(!Q.empty()) { 7 while(!Q.empty() && dis[Q.top().x] != Q.top().dis) { 8 Q.pop(); 9 } 10 if(Q.empty()) { 11 break; 12 } 13 int x = Q.top().x; 14 Q.pop(); 15 for(int i = e[x]; i; i = edge[i].nex) { 16 int y = edge[i].v; 17 if(dis[y] > dis[x] + edge[i].len) { 18 dis[y] = dis[x] + edge[i].len; 19 Q.push(Node(y, dis[y])); 20 } 21 } 22 } 23 return; 24 }
这么naive的题面一看就是最短路模板题~~~
ok。首先是floyd算法，tts(Too yo*ng Too s*mple Sometimes n*ive)，记得把k放在最外面就行了。
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 using namespace std; 5 int a[2501][2501]; 6 int main() 7 { 8 int m,n,c,b; 9 memset(a,0x3f,sizeof(a)); 10 scanf ("%d%d%d%d",&n,&m,&c,&b); 11 int x,y,z; 12 while(m--) 13 { 14 scanf ("%d%d%d",&x,&y,&z); 15 a[x][y]=z; 16 a[y][x]=z; 17 } 18 for(int k=1;k<=n;k++) 19 { 20 for(int i=1;i<=n;i++) 21 { 22 for(int j=1;j<=n;j++) 23 { 24 a[i][j]=min(a[i][j],a[i][k]+a[k][j]); 25 } 26 } 27 } 28 printf("%d",a[c][b]); 29 return 0; 30 }
没有任何的参考价值，除非你要做多源最短路径(☺)
next,SPFA算法，最短路径更快算法(☺)，shortest path faster algorithm
思想是这样的：从起点开始入队，然后每次取出一个点，消除标记，轮边松弛。
对于松弛了的边，如果在队中就不用管。否则入队+标记。
然后就能很naive的输出答案了！
注意：当一个点进队超过n次就有负环。
十分规范的模板。
1 #include <cstdio> 2 #include <queue> 3 using namespace std; 4 const int N = 1000010; 5 int n,top; 6 struct Edge 7 { 8 int u,v,len,next,num; 9 }edge[N]; 10 struct Point 11 { 12 int dis=0x3f3f3f3f,e,c,num; 13 bool vis; 14 }point[N]; 15 16 bool spfa(int k) 17 { 18 queue<int>p; 19 point[k].vis=1; 20 point[k].c++; 21 point[k].dis=0; 22 p.push(k); 23 int op,ed,i; 24 while(!p.empty()) 25 { 26 op=p.front(); 27 p.pop(); 28 point[op].vis=0; 29 i=point[op].e; 30 while(i) 31 { 32 ed=edge[i].v; 33 if(point[ed].dis>point[op].dis+edge[i].len) 34 { 35 point[ed].dis=point[op].dis+edge[i].len; 36 if(point[ed].vis) continue; 37 point[ed].vis=1; 38 p.push(ed); 39 point[ed].c++; 40 if(point[ed].c>n) return 0; 41 } 42 i=edge[i].next; 43 } 44 } 45 return true; 46 } 47 void add(int x,int y,int z) 48 { 49 top++; 50 edge[top].u=x; 51 edge[top].v=y; 52 edge[top].len=z; 53 edge[top].num=top; 54 edge[top].next=point[x].e; 55 point[x].e=top; 56 return; 57 } 58 int main() 59 { 60 int m,a,b; 61 scanf ("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b); 62 for(int i=1;i<=n;i++) point[i].num=i; 63 int x,y,z; 64 for(int i=1;i<=m;i++) 65 { 66 scanf ("%d%d%d",&x,&y,&z); 67 add(x,y,z); 68 add(y,x,z); 69 } 70 if(!spfa(a)) printf("-1"); 71 else printf("%d",point[b].dis); 72 return 0; 73 }
接下来是稠密图上的dijkstra算法，di jk s tra(☺)
思想：来个优先队列，dis小的点先出。
起点入队，然后每次取出一个未标记的点标记已读，然后轮边。
如果终点被标记就continue，记得更新i。否则松弛一下，不管有没有成功都入队。
今天刚打的代码，也很规范。
(缺点：边权不能为负)
1 #include <cstdio> 2 #include <queue> 3 using namespace std; 4 const int N = 1000010; 5 int top; 6 struct Edge 7 { 8 int u,v,len,next,num; 9 }edge[N]; 10 struct Point 11 { 12 int e,dis=0x3f3f3f3f,c,num; 13 bool vis; 14 bool operator < (const Point &a) const 15 { 16 return this->dis > a.dis; 17 } 18 }point[N]; 19 20 void dijkstra(int k) 21 { 22 priority_queue<Point>p; 23 p.push(point[k]); 24 point[k].vis=1; 25 point[k].dis=0; 26 int op,ed,i; 27 while(!p.empty()) 28 { 29 while((!p.empty())&&(p.top().vis)) p.pop(); 30 if(p.empty()) break; 31 op=p.top().num; 32 p.pop(); 33 point[op].vis=1; 34 i=point[op].e; 35 while(i) 36 { 37 ed=edge[i].v; 38 if(point[ed].vis) {i=edge[i].next;continue;} 39 if(point[ed].dis>point[op].dis+edge[i].len) point[ed].dis=point[op].dis+edge[i].len; 40 p.push(point[ed]); 41 i=edge[i].next; 42 } 43 } 44 return; 45 } 46 47 48 void add(int x,int y,int z) 49 { 50 top++; 51 edge[top].u=x; 52 edge[top].v=y; 53 edge[top].len=z; 54 edge[top].num=top; 55 edge[top].next=point[x].e; 56 point[x].e=top; 57 return; 58 } 59 int main() 60 { 61 int m,n,a,b; 62 scanf ("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b); 63 int x,y,z; 64 for(int i=1;i<=n;i++) point[i].num=i; 65 while(m--) 66 { 67 scanf ("%d%d%d",&x,&y,&z); 68 add(x,y,z); 69 add(y,x,z); 70 } 71 dijkstra(a); 72 printf("%d",point[b].dis); 73 return 0; 74 }
That's all,thanks for watching.
