算法竞赛入门

前言

因为最近指导一些朋友入门算法竞赛，颇有心得 懒得以后复述，不妨写篇博客。

适用于OI / ACM

第零阶段

建议使用codeblocks，vscode，sublime，vim，emacs等编辑器或者IDE。不建议使用dev！不建议使用dev！不建议使用dev！

各大OJ介绍：OJ就是online judge，在线做题网站。

第一阶段

这一阶段主要是学习语法和简单的模拟。

要求：

熟练使用函数，结构体，高维数组，循环语句等。

自我感觉能够把编程语言当一门工具来使用。

掌握基础的debug方法，如输出调试等。

第二阶段

这一阶段学习简单算法。

这里开始要明确算法竞赛中的几大板块：数学（数论，组合计数，概率期望，线性基等），图论，树论，字符串，数据结构，DP，其他。

目标，掌握二分，枚举，dfs，bfs，树和图的储存方式，树的遍历，gcd，埃氏筛，简单线性DP，前缀和与差分，并查集。

会使用桶，栈，队列。

这一阶段主要是起到了一个引入和过渡的作用。

第三阶段

这里需要学大量的重要算法，同时代码能力会得到提高。

需要学会的知识如下：

数据结构：线段树，树状数组。

DP：多维DP，树形DP。

图论：最短路的三种算法，分层图，最小生成树，tarjan。

树论：树的简单信息统计（如深度，子树大小），树上差分。

字符串：字符串hash，kmp。

数论：gcd，exgcd，crt，线性筛素数，线性求逆元。

组合计数：组合数，lucas定理。

概率期望：简单的概率期望DP。

其他：STL（set，优先队列，map），对拍。

这一部分完成后，普通题目应该都不成问题。

第四阶段

学习各种经典高级算法，如点分治，整体二分，树套树，主席树，多项式算法(FFT，分治FFT...)等。目标是能够解决正常省选难度的题。

第五阶段

紧跟时事，学习当下热门算法与套路。