左偏树
可并堆有一种黑科技是用线段树合并实现,还能可持久化,时间复杂度nlogn。
这里介绍左偏树。
d值表示走右边到叶子的距离。满足d[r] <= d[l]
写法上用rt维护根节点,类似线段树。
不要把两个merge写混淆了!
放一个模板。
namespace lt { int ls[N], rs[N], siz[N], d[N], rt[N]; LL val[N], sum[N]; int merge(int x, int y) { if(!x || !y) return x | y; if(val[x] < val[y]) std::swap(x, y); rs[x] = merge(rs[x], y); if(d[rs[x]] > d[ls[x]]) std::swap(ls[x], rs[x]); d[x] = d[rs[x]] + 1; sum[x] = sum[ls[x]] + sum[rs[x]] + val[x]; siz[x] = siz[ls[x]] + siz[rs[x]] + 1; return x; } inline void exmerge(int x, int y) { // y -> x rt[x] = merge(rt[x], rt[y]); return; } inline void pop(int x) { rt[x] = merge(ls[rt[x]], rs[rt[x]]); return; } inline int getSum(int x) { return sum[rt[x]]; } inline int getSiz(int x) { return siz[rt[x]]; } inline void init(int i, LL v) { val[i] = v; sum[i] = v; siz[i] = 1; d[i] = 1; rt[i] = i; return; } }
洛谷P1552 派遣 模板。
洛谷P2713 罗马游戏 额外用一个并查集维护每个人在左偏树中的编号。
洛谷P4331 数字序列 主要是想到那个毒瘤合并的结论...