洛谷P4219 大融合

LCT新姿势：维护子树信息。

不能带修，子树修改就要toptree了...

题意：动态加边，求子树大小。

解：

维护子树信息只要额外维护虚边连的儿子的信息即可。这里把siz的定义变成子树大小。

哪里会修改虚边呢？link和access。把这两个函数改一改就行了。

注意这里link的时候x和y都要make_root，因为修改只能修改根。

  1 #include <cstdio>
  2 #include <algorithm>
  3 
  4 typedef long long LL;
  5 const int N = 100010;
  6 
  7 int fa[N], s[N][2], sum[N], val[N], S[N], Sp;
  8 bool rev[N];
  9 
 10 inline bool no_root(int x) {
 11     return (s[fa[x]][0] == x) || (s[fa[x]][1] == x);
 12 }
 13 
 14 inline void pushup(int x) {
 15     sum[x] = sum[s[x][0]] + sum[s[x][1]] + val[x];
 16     return;
 17 }
 18 
 19 inline void pushdown(int x) {
 20    if(rev[x]) {
 21         if(s[x][0]) {
 22             rev[s[x][0]] ^= 1;
 23         }
 24         if(s[x][1]) {
 25             rev[s[x][1]] ^= 1;
 26         }
 27         std::swap(s[x][0], s[x][1]);
 28         rev[x] = 0;
 29    }
 30    return;
 31 }
 32 
 33 inline void rotate(int x) {
 34     int y = fa[x];
 35     int z = fa[y];
 36     bool f = (s[y][1] == x);
 37 
 38     fa[x] = z;
 39     if(no_root(y)) {
 40         s[z][s[z][1] == y] = x;
 41     }
 42     s[y][f] = s[x][!f];
 43     if(s[x][!f]) {
 44         fa[s[x][!f]] = y;
 45     }
 46     s[x][!f] = y;
 47     fa[y] = x;
 48 
 49     pushup(y);
 50     pushup(x);
 51     return;
 52 }
 53 
 54 inline void splay(int x) {
 55     int y = x;
 56     S[++Sp] = y;
 57     while(no_root(y)) {
 58         y = fa[y];
 59         S[++Sp] = y;
 60     }
 61     while(Sp) {
 62         pushdown(S[Sp]);
 63         Sp--;
 64     }
 65 
 66     y = fa[x];
 67     int z = fa[y];
 68     while(no_root(x)) {
 69         if(no_root(y)) {
 70             (s[z][1] == y) ^ (s[y][1] == x) ?
 71             rotate(x) : rotate(y);
 72         }
 73         rotate(x);
 74         y = fa[x];
 75         z = fa[y];
 76     }
 77     return;
 78 }
 79 
 80 inline void access(int x) {
 81     int y = 0;
 82     while(x) {
 83         splay(x);
 84         val[x] += sum[s[x][1]] - sum[y];
 85         s[x][1] = y;
 86         pushup(x);
 87         y = x;
 88         x = fa[x];
 89     }
 90     return;
 91 }
 92 
 93 inline void make_root(int x) {
 94     access(x);
 95     splay(x);
 96     rev[x] = 1;
 97     return;
 98 }
 99 
100 inline void link(int x, int y) {
101     make_root(x);
102     make_root(y);
103     fa[x] = y;
104     val[y] += sum[x];
105     sum[y] += sum[x];
106     return;
107 }
108 
109 inline int ask(int x, int r) {
110     make_root(x);
111     access(r);
112     splay(r);
113     return sum[x];
114 }
115 
116 char str[20];
117 
118 int main() {
119     int n, q;
120     scanf("%d%d", &n, &q);
121     for(int i = 1; i <= n; i++) {
122         val[i] = 1;
123     }
124     for(int i = 1, x, y; i <= q; i++) {
125         scanf("%s%d%d", str, &x, &y);
126         if(str[0] == 'A') {
127             link(x, y);
128         }
129         else {
130             int t = ask(x, y);
131             int tt = ask(y, x);
132             printf("%lld\n", 1ll * t * tt);
133         }
134     }
135 
136     return 0;
137 }