定点数据编码方法

为了运算方便，带符号的机器数有不同的编码方法，成为码制。

1、原码：又称符号绝对值码。

     该数最高位为符号位，正数用“0”表示，负数用“1”表示。其他位为数据位，用二进制数绝对值表示。原码与真值转换方便，但做加减运算不便，且零有+0和-0两种表示方法。

2、反码：正数的反码表示与原码相同。

     负数的反码，符号位用“1”表示，数值位由其绝对值各位取反得到。

     反码零也有+0、-0两种表示方法。因运算不便使用较少。

3、补码：为了加减运算方便引入补码概念。关键思想是用加法代替减法。

     正数的补码与原码表示相同。

     负数的补码，符号位用“1”表示，数值位用其绝对值的补数表示（即原码各位求反，末位加1）。

     补码最大优点是做加减运算方便。如(x+y)_补=(x)_补+(y)_补，(x-y)_补=(x)_补+(-y)_补。

     补码符号位参加运算，不单独处理，现代计算机中大都采用补码系统。补码另一优点是零的表示形式是惟一的，即(+0000)_补=(-0000)_补=00000。

     补码的表数范围比原码、反码略宽。在定点小数中，补码可以表示-1。

     (-1)=1.0000，而原码、反码不能表示绝对值等于1的数。

     原码、反码的表数范围是[-2⁷-1 2⁷-1]

     补码的表数范围是[-2⁷  2⁷-1]

4、移码：为了比较两个整数的大小，引入移码概念。

     移码与补码有类似的地方（数值部分），但符号位与补码相反，即正数的移码符号位为“1”，负数的移码符号位为“0”。或者说求一个数的移码，先求其补码再将其符号位变反即可得到。移码表数范围与补码整数的表数范围相同。

 

当编码总位数为8时有：
+127的原码、反码、补码都为：0 1111111。
-127的原码、反码、补码依次为：1 1111111、1 0000000、1 0000001。
+0、-0的原码分别为：0 0000000、1 0000000，均对应真值0。