七桥问题

问题描述：

18世纪，东普鲁士（今日的德国）的哥尼斯堡（现今叫加里宁格勒，在波罗的海南岸）是一座景致迷人的城市，也是一个在战争中双方必争的战略要地。普勒格尔河横贯其境，并在这儿形成两条支流，把整座城市分割成4个区域（见投影）：河的两岸（A和B），河中的岛（克那伊波夫岛）（C）和两条支流之间的半岛（D）。当时有七座桥横跨普勒格尔河及其支流，把河岸、半岛和河心岛连接起来。有趣的桥群和哥城4区的迷人景色吸引了众多的游客，有人在游览时提出这样的问题：能否从某个地方出发，穿过所有的桥各一次后再回到出发点。这个问题在街头流传着，但没有人能回答它。这就是七桥问题，一个著名的图论问题。

 

解答：

一个图形可以一笔画，必须满足如下两个条件：

1. 图形必须是连通的。

2. 途中的“奇点”个数是0或2。

备注：

奇点：和某个点连接的线的条数是奇数

偶点：和某个点连接的线的条数是偶数