【Leetcode】【Medium】Divide Two Integers

Divide two integers without using multiplication, division and mod operator.

If it is overflow, return MAX_INT.

 

解题思路：

模拟除法运算，但是不能试用 * / % 操作。

 

先思考边界条件，再开始做题：

0、除数为0无意义，需要和出题人沟通此边界是否存在（leetcode中并未考察除数为0的情况，默认除数不为0）；

1、传入被除数/除数两个int做除法，什么情况返回值overflow：被除数为-2147483648，除数为-1，结果2147483648越界，此时按题目要求，应该返回INT_MAX。

2、在计算被除数包含多少个除数的过程中，需要不停的累加除数直到累加值超过被除数，此时累加值不可控，可能越界。因此应该使用long long 类型进行运算（32位/64位系统都适用）。

 

想好以上需要注意的边界条件后，使用二分查找的思路：

例如100 ÷ 7：

1、可先对除数7进行左移操作，7->14->28->56->112，112大于100，停止左移，左移倍数为8；

2、100 - 56 = 44，则继续计算44 ÷ 7，对7左移，7->14->28->56,56大于44，停止左移，左移倍数为4；

3、44 - 28 = 16，计算16 ÷ 7，左移倍数2；

4、16 - 14 = 2， 此时2 < 7， 左移倍数0，停止运算；

结果为 8 + 4 + 2 = 14.

 

代码编写过程中，注意被除数和除数的符号。

代码：

class Solution {
public:
    int divide(int dividend, int divisor) {
        if (dividend == INT_MIN && divisor == -1)
            return INT_MAX;
        
        int sign = (dividend > 0 ^ divisor > 0) ? -1 : 1;
        long long end = abs((long long)(dividend));
        long long sor = abs((long long)(divisor));

        int ans = 0;
        while (end >= sor) {
            long long cur_sor = sor;
            int count = 1;
            while (cur_sor + cur_sor <= end) {
                cur_sor <<= 1;
                count <<= 1;
            }
            end -= cur_sor;
            ans += count;
        }
        
        if (sign > 0)
            return ans;
        else 
            return 0 - ans;
    }
};