畅通工程

A - 畅通工程

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。
Output对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
Sample Input

4 2

1 3

4 3

3 3

1 2

1 3

2 3

5 2

1 2

3 5

999 0

0

Sample Output

1

0

2

998

 

 

        

 

Huge input, scanf is recommended.

Hint

Hint

        

方法：，本质就是计算图的连通分支数，需要的边数就为连通分支数-1

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAX 1005

void visit(int s[], int map[][MAX], int a, int n)
{ //递归遍历一个连通分支
  int i;
  for (i=1; i<=n; i++)
    if (!s[i]&&map[a][i])
    {  //顶点i没有在s中，但与顶点a相邻
      //将顶点i放入该连通分支
      s[i] = 1;
      //继续查找顶点i是否有相邻但不在s中的顶点
      visit(s,map,i,n);
    }
}

int main()
{
    int n,m;
    int map[MAX][MAX];  //邻接矩阵
    int s[MAX];         //集合s，存放已找出的顶点
    int a,b;
    int cnt;      //计数变量，统计连通分支个数
    int i;
    while (~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
      if (n==0)
        break;
      cnt = 0;
      //初始化邻接矩阵map和集合s
      memset(map,0,sizeof(map));
      memset(s,0,sizeof(s));
      for (i=1; i<=m; i++)
      {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        map[a][b] = map[b][a] = 1;
      }

      for (i=1; i<=n; i++)
        if (!s[i])
        { //执行多少次if，就有多少条连通分支
          s[i] = 1;
          visit(s,map,i,n);   //遍历以i为顶点的连通分支
          cnt++;
        }
      printf("%d\n",cnt-1);   //需要的边数就为连通分支数-1
    }
    return 0;
}