检查是否为BST

题目描述

请实现一个函数，检查一棵二叉树是否为二叉查找树。

给定树的根结点指针TreeNode* root，请返回一个bool，代表该树是否为二叉查找树。

思路一：递归解法，其实大部分二叉树问题均可采用递归来解决，本题也不例外。

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};*/

class Checker {
public:    
    bool checkBST(TreeNode* root) {
        // write code here
        if(root==NULL)
            return true;         
        if(root->left!=NULL){
            if(root->left->val > root->val)
                return false;
            if(root->left->right!= NULL && root->left->right->val > root->val)
                return false;
        }         
        if(root->right!=NULL )
        {  
            if(root->right->val < root->val)
                return false;
           if(root->right->left!= NULL && root->right->left->val < root->val)
                return false;
        }             
        return checkBST(root->left) && checkBST(root->right);
      
    }
};

思路二：考虑到二叉查找树中序遍历后是一个递增数组，依据此来进行判定。

/*
struct TreeNode {
    int val;
    struct TreeNode *left;
    struct TreeNode *right;
    TreeNode(int x) :
            val(x), left(NULL), right(NULL) {
    }
};*/

class Checker {
public:
    vector<int> vec;
    void inorder(TreeNode* root){
        if(root){            
            inorder(root->left);
            vec.push_back(root->val);
            inorder(root->right);
        }        
    }
    bool checkBST(TreeNode* root) {
        // write code here
        if(root==NULL)
            return true;  
        inorder(root);
        for(int i=0,len = vec.size()-1;i<len;i++){
            if(vec[i] > vec[i+1])
                return false;
        }
        return true;  
        }
};

递归算法有可能会导致栈溢出（stackoverflow），而中序遍历然后判断数组的方法其空间复杂度为O<n>。如何才能进一步降低空间时间复杂度，求民间牛人。