OpenCV 离散傅里叶变换

示例代码：

#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <opencv2/highgui/highgui.hpp>
#include <opencv2/imgproc/imgproc.hpp>
#include <iostream>

using namespace  cv;

int main()
{
    // 1.以灰度图像读取
    Mat srcImage = imread(".//image5.5.8//1.jpg", 0); 
    if (!srcImage.data) {
        printf("图像数据读取有误！！");
        return false;
    }

    imshow("原始图像", srcImage);

    // 2.将图像扩延到最佳尺寸，填充0
    int m = getOptimalDFTSize(srcImage.rows);
    int n = getOptimalDFTSize(srcImage.cols);
    // 将添加的像素填充位0
    Mat padded;
    copyMakeBorder(srcImage, padded, 0, m - srcImage.rows, 0, n - srcImage.cols, BORDER_CONSTANT, Scalar::all(0));

    // 3.为傅里叶变换结果(实部虚部)分配存储空间
    // 将 planes 数组组合合并成一个多通道的数组 complexI
    Mat planes[] = { Mat_<float>(padded), Mat::zeros(padded.size(), CV_32F) };
    Mat complexI;
    merge(planes, 2, complexI);

    // 4.进行就地离散傅里叶变换
    dft(complexI, complexI);

    // 5.将复数转换为幅值，即=> log(1 + sqrt(Re(DFT(I))^2 + Im(DFT(I))^2))
    split(complexI, planes); // 将多通道数组complexI分离成几个单通道数组，planes[0] = Re(DFT(I), planes[1] = Im(DFT(I))
    magnitude(planes[0], planes[1], planes[0]);// planes[0] = magnitude  
    Mat magnitudeImage = planes[0];

    // 6.进行对数尺度(logarithmic scale)缩放
    magnitudeImage += Scalar::all(1);
    log(magnitudeImage, magnitudeImage);//求自然对数

    // 7. 剪切和重分布幅度图象限
    //若有奇数行或奇数列，进行频谱裁剪      
    magnitudeImage = magnitudeImage(Rect(0, 0, magnitudeImage.cols & -2, magnitudeImage.rows & -2));
    //重新排列傅立叶图像中的象限，使得原点位于图像中心  
    int cx = magnitudeImage.cols / 2;
    int cy = magnitudeImage.rows / 2;
    Mat q0(magnitudeImage, Rect(0, 0, cx, cy));   // ROI区域的左上
    Mat q1(magnitudeImage, Rect(cx, 0, cx, cy));  // ROI区域的右上
    Mat q2(magnitudeImage, Rect(0, cy, cx, cy));  // ROI区域的左下
    Mat q3(magnitudeImage, Rect(cx, cy, cx, cy)); // ROI区域的右下
    //交换象限（左上与右下进行交换）
    Mat tmp;
    q0.copyTo(tmp);
    q3.copyTo(q0);
    tmp.copyTo(q3);
    //交换象限（右上与左下进行交换）
    q1.copyTo(tmp);
    q2.copyTo(q1);
    tmp.copyTo(q2);

    // 8.归一化，用0到1之间的浮点值将矩阵变换为可视的图像格式
    //此句代码的OpenCV2版为：
    //normalize(magnitudeImage, magnitudeImage, 0, 1, CV_MINMAX); 
    //此句代码的OpenCV3版为:
    normalize(magnitudeImage, magnitudeImage, 0, 1, NORM_MINMAX);

    // 9. 显示效果图
    imshow("频谱幅值", magnitudeImage);

    waitKey(0);
    return 0;
}

运行：

---

参考：

《OpenCV3 编程入门》 毛星云 P142