cf 319 div 2 Modulo Sum 数论+DP

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 Modulo Sum

题目抽象：给你你一个整数数组，能否从中取出一些树，使得他们的和能被m整除。

分析：见代码注释。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MS = 1000005;
int n, m;
int cnt[MS], r[MS], tem[MS];
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &r[i]);
        r[i] %= m;
        cnt[r[i]]++;   //  统计不同余数的个数
    }
    memset(r, 0, sizeof(r));     //初始化余数i不能构成
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        if (cnt[i] > 0) {      //处理余数i
            int x = 1;
            while (cnt[i] > 0) {
                int y = x < cnt[i] ? x : cnt[i];
                cnt[i] -= y;                  
                x *= 2;                //  倍增算法处理。
                int z = (i * y) % m;    //  y个余数i构成余数z.
                for (int j = 0; j < m; j++) {
                    if (r[j])
                        tem[(j + z) % m] = 1;    // 在余数j的基础上构成余数（j + z） %m
                }
                for (int j = 0; j < m; j++) {
                    r[j] += tem[j];     //  更新能构成的余数
                    tem[j] = 0;
                }
                r[z] = 1;     //余数z能构成
            }
            if (r[0] > 0)
                break;
        }
    }
    if (r[0] > 0)
        printf("YES\n");
    else
        printf("NO\n");
    return 0;
}