图像旋转的原理与实现

图像旋转的原理与实现

一般图像的旋转是以图像的中心为原点，旋转一定的角度，也就是将图像上的所有像素都旋转一个相同的角度。旋转后图像的的大小一般会改变，即可以把转出显示区域的图像截去，或者扩大图像范围来显示所有的图像。图像的旋转变换也可以用矩阵变换来表示。设点逆时针旋转角后的对应点为。那么，旋转前后点、的坐标分别是：

                          (3-6)

  (3-7)

 

 

写成矩阵表达式为

            (3-8)

 

 

 

 

其逆运算为

            (3-9)

 

 

利用上述方法进行图像旋转时需要注意如下两点：

（1）图像旋转之前，为了避免信息的丢失，一定要有坐标平移。

（2）图像旋转之后，会出现许多空洞点。对这些空洞点必须进行填充处理，否则画面效果不好，一般也称这种操作为插值处理。

以上所讨论的旋转是绕坐标轴原点(0,0)进行的。如果图像旋转是绕一个指定点(a,b)旋转，则先要将坐标系平移到该点，再进行旋转，然后将旋转后的图象平移回原来的坐标原点，这实际上是图像的复合变换。如将一幅图像绕点(a,b)逆时针旋转度，首先将原点平移到(a,b)，即

                        (3-10)

然后旋转

                 (3-11)

然后再平移回来

                        (3-12)

 

综上所述，变换矩阵为。

附录：

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B=imread('image1.bmp'); %读取原图像 [m,n]=size(B); %获取原图尺寸w %参数设置 theta = pi/4;  %旋转角度 a = sin(theta); b = cos(theta); T = [cos(theta),sin(theta),;    %旋转矩阵     -sin(theta),cos(theta)];    %建立存储空间 row=m+round((m)/2); col=n+round((n)/2); rotateima = zeros(row, col);  %存储旋转后图像的矩阵    %图像旋转         for i=1:m                                           for j=1:n         x=ceil(abs((i-round(m/2))*b-(j-round(n/2))*a+round(row/2)));  %坐标平移至中心         y=ceil(abs((i-round(m/2))*a+(j-round(n/2))*b+round(col/2)));  %坐标平移至中心         rotateima(x,y)=B(i,j);                   %未插值的图像     end end nrotateima = uint8(rotateima); imshow(nrotateima); title('未插值的图像')    %图像插值（近邻插值法） for i=1:row        for j=2:col-1                                   if(rotateima(i,j) == 0 && rotateima(i,j-1) ~= 0 && rotateima(i,j+1) ~= 0 )                       rotateima(i,j) =rotateima(i,j-1) ;                               end     end end    %图像显示 figure(1); imshow(B) title('原始图像'); % figure(2); % imshow(nrotateima); % title('未插值的图像'); figure(3); imshow(rotateima/256); imwrite(rotateima/256, '旋转后图像.jpg', 'jpg'); title('旋转图');