关于OpenGL中四元数的使用问题

　　最近由于需要做一个陀螺产品的姿态演示系统，虽然目前还有问题尚待解决，但还是先做个记录吧。

　　由于水平有限，可能写出来的东西问题也很多，望网友指正。

 

　　1.表示旋转的方法主要有：欧拉角、旋转矩阵和四元数

　　欧拉角：比较直观、较易理解。陀螺的输出就是这种形式的数据，也就是将物体的旋转分解为沿XYZ三个轴向的旋转。问题在于“万向节锁”，即由于旋转顺序的原因，在某些情况下，会导致两个旋转轴向面重合（这个好像说的比较玄乎，优酷上有个视频上详细介绍的，有兴趣的可以看一下http://v.youku.com/v_show/id_XNzkyOTIyMTI=.html）

　　旋转矩阵：这个在OpenGL里面基本躲不开，考虑矢量的旋转，以变换矩阵的形式表示。

　　四元数：我也是这次才接触到这个概念。定义是：q=w+xi+yj+zk，物理意义可以理解为：（x,y,z）表示一个向量，物体绕这个向量旋转w角度。

 

　　2.欧拉角转换到四元数，与前一个四元数相乘，然后再转回欧拉角，这样是可以表示旋转的。问题有两点：

　　　　一，四元数转换到欧拉角的时候，Pitch只能在[-π/2,π/2]之间，要想全角度，必须针对各种情况分析；

　　　　二，即使全角度转换正确，最后在OpenGL中操作的时候还是会遇到万向节锁的问题，并未能避免。

 

　　3.参考Nehe的OpenGL教程中轨迹球的那一章，来实现旋转。目前碰到的问题就出在这了。

　　　　Nehe教程的主要处理过程是这样的：

   Quat4fT     ThisQuat;
   ArcBall.drag(&MousePt, &ThisQuat);                        // Update End Vector And Get Rotation As Quaternion
   Matrix3fSetRotationFromQuat4f(&ThisRot, &ThisQuat);       // Convert Quaternion Into Matrix3fT
   Matrix3fMulMatrix3f(&ThisRot, &LastRot);                  // Accumulate Last Rotation Into This One
   Matrix4fSetRotationFromMatrix3f(&Transform, &ThisRot);    // Set Our Final Transform's Rotation From This One

　　首先将鼠标拖拽的起始点和终止点的坐标转换为三维向量，再根据这两个向量生成一个四元数ThisQuat，这个四元数的（x,y,z）是两个向量的叉乘，w是两个向量的点乘。

　　

　　我觉得奇怪的地方在下面那三句：为什么要先把四元数转换成3*3的矩阵相乘，再转换成4*4的矩阵？而不是直接转成4*4的矩阵相乘呢？因为我在查阅相关资料的时候，有直接将四元数转换为4*4矩阵的函数，但是我这样做的结果是，旋转度数远远超过预想的值。

 

　　目前我的程序就卡在这里了，明天继续分析。