线性时间选择问题——分治
问题:
求一个n个数的列表中第K个最小的元素。这个数字被称为第K个顺序统计量。
求一个n个数的列表中第K个最小的元素。这个数字被称为第K个顺序统计量。
问题求解:
//对数组元素data[low
high]进行分区操作,0号单元不用
int partion(int data[],int low,int high)
{
data[0]=data[low];
int pivotkey=data[low];
while(low<high)
{
while(low<high&&data[high]>=pivotkey)
--high;
data[low]=data[high];
while(low<high&&data[low]<=pivotkey)
++low;
data[high]=data[low];
}
data[low]=data[0];
return low;
}
/*查找data[p
r]中第k大的数.
**平均情况下,它比快速排序应该要快,因为分区之后只用处理一个子数组,而
**而快速排序要处理两个独立的子数组。
**T(n)=T(n/2)+(n+1)
**T(n)=O(n)
*/
int lineselect(int data[],int p,int r,int k)
{
//p不能大于r
if(p>r)
return -1;
if(p==r)
return data[p];
//p<r
int s=partion(data,p,r);
if (s==k)
return data[s];
else if(s>k)
{
int r1= lineselect(data,p,s-1,k);
return r1;
}
else //s<k
{
int r1=lineselect(data,s+1,r,k);
return r1;
}
}
/*快速排序:
**T(n)=2T(n/2)+n
**T(n)=nlogn
*/
void QSort(int *v,int low,int high)
{
int pivotloc=0;
if(low<high)
{
pivotloc=Partition(L,low,high);
QSort(v,low,pivotloc-1);
QSort(v,pivotloc+1,high);
}
}
![](https://www.cnblogs.com/Images/dot.gif)
int partion(int data[],int low,int high)
{
data[0]=data[low];
int pivotkey=data[low];
while(low<high)
{
while(low<high&&data[high]>=pivotkey)
--high;
data[low]=data[high];
while(low<high&&data[low]<=pivotkey)
++low;
data[high]=data[low];
}
data[low]=data[0];
return low;
}
/*查找data[p
![](https://www.cnblogs.com/Images/dot.gif)
**平均情况下,它比快速排序应该要快,因为分区之后只用处理一个子数组,而
**而快速排序要处理两个独立的子数组。
**T(n)=T(n/2)+(n+1)
**T(n)=O(n)
*/
int lineselect(int data[],int p,int r,int k)
{
//p不能大于r
if(p>r)
return -1;
if(p==r)
return data[p];
//p<r
int s=partion(data,p,r);
if (s==k)
return data[s];
else if(s>k)
{
int r1= lineselect(data,p,s-1,k);
return r1;
}
else //s<k
{
int r1=lineselect(data,s+1,r,k);
return r1;
}
}
/*快速排序:
**T(n)=2T(n/2)+n
**T(n)=nlogn
*/
void QSort(int *v,int low,int high)
{
int pivotloc=0;
if(low<high)
{
pivotloc=Partition(L,low,high);
QSort(v,low,pivotloc-1);
QSort(v,pivotloc+1,high);
}
}