第二章 线性表

1. 线性表：n个数据元素的有序集合。

 

线性表是一种常用的数据结构。在实际应用中，线性表都是以栈、队列、字符串、数组等特殊线性表的形式来使用的。由于这些特殊线性表都具有各自的特性，因此，掌握这些特殊线性表的特性，对于数据运算的可靠性和提高操作效率都是至关重要的。　　线性表是一个线性结构，它是一个含有n≥0个结点的有限序列，对于其中的结点，有且仅有一个开始结点没有前驱但有一个后继结点，有且仅有一个终端结点没有后继但有一个前驱结点，其它的结点都有且仅有一个前驱和一个后继结点。

特征：

1．集合中必存在唯一的一个“第一元素”；
2．集合中必存在唯一的一个 “最后元素” ；
3．除最后一个元素之外，均有 唯一的后继(后件)；
4．除第一个元素之外，均有 唯一的前驱(前件)。

java中的List接口，就是线性表。ArrayList就是顺序线性表，LinkedList就是链表线性表。

 

2. 线性表的顺序表示：ArrayList

 

一般使用数组(C语言中的数组采用顺序存储方式。即连续地址存储)来描述。

优点：在于随机访问元素，

缺点：插入和和删除的时候，需要移动大量的元素。

c语言实现代码：

 

// Test.cpp : Defines the entry point for the console application.  
//  
  
#include "stdafx.h"  
#include <stdio.h>  
#include "stdlib.h"  
//宏定义  
#define TRUE   1  
#define FALSE   0  
#define OK    1  
#define ERROR   0  
#define INFEASIBLE -1  
#define OVERFLOW -2  
  
#define LT(a,b)   ((a)<(b))  
#define N = 100         
  
#define LIST_INIT_SIZE 100 //线性表初始空间分配量  
#define LISTINCREMENT   10 //线性表空间分配的增量  
  
typedef int Status;  
typedef int ElemType;  
  
typedef struct LNode{  
    ElemType  *elem;        //存储空间的基地址  
    int      lenght;        //当前的长度  
    int      listsize;      //当前分配的存储容量  
}SqList;  
  
/** 
 *构造空的线性表 
 */  
  
Status initList(SqList &L, int lenght){  
    if (lenght == 0) lenght = LIST_INIT_SIZE;  
    L.elem = (ElemType *)malloc(lenght * sizeof(ElemType));  
    if(!L.elem) exit(OVERFLOW);  //分配存储空间失败  
    L.lenght = 0;                //初始空表长度为0  
    L.listsize = lenght ;//初始存储容量为100  
    return OK;  
}  
/************************************************************************/  
/* 在第i位置插入e 
*/  
/************************************************************************/  
Status insertList(SqList &L, ElemType e, int i){  
    ElemType *p,  *q;  
    if(i<0 ||i > L.lenght) return ERROR;  //i值不合法  
    if (L.lenght >= L.listsize) {  
        ElemType *newbase = (ElemType *)realloc(L.elem ,(L.listsize +LISTINCREMENT)*sizeof(ElemType));  
        if(!newbase) return OVERFLOW;   //存储分配失败    
        L.elem = newbase;               //新基值  
        L.listsize += LISTINCREMENT;    //增加存储容量  
    }  
    q = &L.elem[i];                     //q为插入的位置  
    for (p = &L.elem[L.lenght]; p>=q; --p) {  
        *p = *(p-1);                    //i元素之后的元素往后移动  
    }  
    *q = e;                             //插入e  
    L.lenght +=1;  
    return OK;  
  
}  
/************************************************************************/  
/* 快速排序  
*/  
/************************************************************************/  
void sortList(SqList &L){  
      
  
}  
/************************************************************************/  
/* 删除第i位置元素，并用e返回其值                                                                     */  
/************************************************************************/  
Status deleteListElem(SqList &L, int i, ElemType &e){  
    int *p,  *q;  
    if(i<0 ||i > L.lenght) return ERROR;  //i值不合法  
    q = &L.elem[i];                       //被删除元素的位置为i，L.elem就是数组名,  
    e = *q;                               //被删除元素的值赋值给e  
    for (p = q; p< (L.elem + L.lenght); p++){ //元素左移  
        *p = *(p+1);  
    }  
    --L.lenght;  
    return OK;  
}  
  
/************************************************************************/  
/*  快速排序 
*/  
/************************************************************************/  
  
int partition(SqList &L, ElemType low, ElemType high){  
    ElemType pivotkey = L.elem[low];               //枢轴记录关键字  
    while (low < high) {                  //从表的两端向中间扫描  
        while (low < high &&  L.elem[high] >= pivotkey ) --high;//高端位置扫描  
        L.elem[low] = L.elem[high];     //交换数据，小于pivotkey移到低端  
        L.elem[high] = pivotkey;  
  
        while (low < high && L.elem[low] <= pivotkey ) ++low;     //低端扫描  
        L.elem[high] = L.elem[low];               //交换数据 大于pivotkey移到高端  
        L.elem[low] = pivotkey;                                   
    }  
    return low;  
}  
  
void quickSort(SqList &L, ElemType low, ElemType high){  
    int pivot;  
    if(low < high) {                                          
        pivot =  partition(L,  low,  high);       
        quickSort(L,  low,  pivot -1);          //低端子表排序  
        quickSort(L,  pivot +1, high);          //高端子表排序  
    }  
      
}  
  
  
/************************************************************************/  
/*  
合并两个线性表 
*/  
/************************************************************************/  
  
void mergeList(SqList La, SqList Lb,  SqList &Lc){  
    ElemType *pa, *pb, *pc;  
    Lc.listsize =  La.lenght + Lb.lenght;  
    initList(Lc, Lc.listsize);          //初始化LC\pc = Lc.elem;  
    Lc.lenght = Lc.listsize;  
    pc = Lc.elem;  
    pa = La.elem;  
    pb = Lb.elem;  
    while (pa <= &La.elem[La.lenght -1] && pb <= &Lb.elem[Lb.lenght -1]){  
        if (*pa <= *pb) *pc++ = *pa++;  
        else *pc++ = *pb++;  
    }  
    while(pa <= &La.elem[La.lenght -1]) *pc++ = *pa++; //插入La的剩余元素  
    while(pb <= &Lb.elem[Lb.lenght -1]) *pc++ = *pb++; //插入Lb的剩余元素  
  
}  
  
/************************************************************************/  
/* 打印list 
*/  
/************************************************************************/  
void printList(SqList L){  
    printf("当前值:");   
    for (int i =0; i<L.lenght;i++) {  
        printf("%d ", *(L.elem+i)); // L.elem为首地址  
    }   
    printf("\r\n");   
}  
  
void main()  
{  
    SqList La,Lb,Lc;  
    ElemType e;  
    int init,i;  
    init = initList(La, LIST_INIT_SIZE);  
    int data[6] = {5,3,6,2,7,4};  
    for (i=0; i<6;i++) {  
        insertList(La,  data[i],  i);  
    }  
    printf("LA:\r\n");   
    printList(La);  
    deleteListElem(La, 3, e );  
    printList(La);  
    insertList(La,  e,  3);  
    printList(La);  
  
    //排序  
    quickSort(La,0, La.lenght-1);  
    printList(La);  
  
    printf("LB:\r\n");   
    initList(Lb, LIST_INIT_SIZE);  
    int Bdata[5] = {1,3,2,4,6};  
    for (i=0; i<5;i++) {  
        insertList(Lb,  Bdata[i],  i);  
    }  
    //排序  
    quickSort(Lb,0, Lb.lenght-1);  
    printList(Lb);  
  
    mergeList(La, Lb,  Lc);  
    printList(Lc);  
  
}  

3. 线性表的链表表示LinkedList

一般使用链表来描述。

 

优点：对于新增和删除操作add和remove和方便。不需要移动元素。

缺点：不方便随机访问元素，LinkedList要移动指针

代码实现：

 

// Test.cpp : Defines the entry point for the console application.  
//  
#include "stdafx.h"  
#include <stdio.h>  
#include "stdlib.h"  
//宏定义  
#define TRUE   1  
#define FALSE   0  
#define OK    1  
#define ERROR   0  
#define INFEASIBLE -1  
#define OVERFLOW -2  
  
#define LT(a,b)   ((a)<(b))  
#define N = 100         
  
typedef int Status;  
typedef int ElemType;  
  
typedef struct LNode{  
    ElemType  data;               
    struct LNode   *next;     
}LNode, *LinkList;  
  
/************************************************************************/  
/* 
初始化链表 
*/  
/************************************************************************/  
Status initList(LinkList &L){  
    /*单链表的初始化*/  
    L = (LinkList)malloc(sizeof(LNode));    //申请一个头节点  
    if(!L) exit(OVERFLOW);          //申请空间失败    
    L->next=NULL;                //建立一个带都节点的空链表  
    return OK;  
  
    /*  
    需要改变指针的指针，所以参数必须是引用或者是 *L: 
    (*L) = (Lnode *)malloc(sizeof(Lnode)); 
    (*L)->next=NULL; 
    return 1;                                                                      
    */  
  
}  
  
/************************************************************************/  
/*      
创建链表 
*/  
/************************************************************************/  
void createList(LinkList L, int n){  
    /*单链表的初始化*/  
    if (!L) {  
        initList(L);  
    }  
    ElemType data;  
    LinkList p,q = L;  
    printf("输入节点数据的个数%d：\r\n", n);  
    for(int i = 0; i<n; i++) {  
        p = (LinkList) malloc( sizeof(LNode)); //申请一个新节点  
        scanf("%d",&data);  
        p->data = data;  
        p->next = q->next;  
        q->next = p;  
        q = p;  
    }  
}  
/************************************************************************/  
/* 在第i位置插入e 
*/  
/************************************************************************/  
Status insertList(LinkList L, ElemType e, int i){  
    LinkList s, p = L;  
    int j = 0;  
    while (p && j<i){                //寻找i节点  
        p = p->next;  
        j++;  
    }  
    if (!p ||j >i) return ERROR;  
    s = (LinkList) malloc(sizeof(LNode));       //生成新节点  
    s->data = e; s->next = p->next;            //插入L中  
    p->next = s;  
    return OK;  
  
}  
  
/************************************************************************/  
/* 删除第i位置元素，并用e返回其值                                                                     */  
/************************************************************************/  
Status deleteListElem(LinkList L, int i, ElemType &e){  
    LinkList p, q;  
    int j = 0;  
    p = L;  
    while (p && j<i){  
        p = p->next;  
        ++j;  
    }  
    if (!p->next || j>i)  return ERROR;   //删除的位置不对  
    q  = p->next; p->next = q->next;  
    e = q->data; free(q);            //释放节点  
    return OK;  
}  
  
  
/************************************************************************/    
/*  插入排序  
*/    
/************************************************************************/    
  
void  InsertSort(LinkList L)  
{  
    LinkList  list;             /*为原链表剩下用于直接插入排序的节点头指针*/  
    LinkList  node;             /*插入节点*/  
    LinkList  p;          
    LinkList  q;          
  
    list = L->next;              /*原链表剩下用于直接插入排序的节点链表*/  
    L->next = NULL;              /*只含有一个节点的链表的有序链表。*/  
    while (list != NULL)   {    /*遍历剩下无序的链表*/  
        node = list, q = L;     
        while (q && node->data > q->data  ) {  
            p = q;  
            q = q->next;  
        }  
          
        if (q == L) {  /*插在第一个节点之前*/  
            L = node;  
        }  else {     /*p是q的前驱*/  
            p->next = node;     
        }  
        list = list->next;  
        node->next = q; /*完成插入动作*/  
  
    }  
}  
  
  
  
/************************************************************************/  
/*  
合并两个线性表 
*/  
/************************************************************************/  
  
void mergeList(LinkList  &La, LinkList  &Lb,  LinkList &Lc){  
    LinkList pa, pb, pc;  
    pa  = La->next;  
    pb  = Lb->next;  
    Lc =  pc = La;  
    while (pa && pa) {  
        if (pa->data > pb->data) {  
            pc->next = pb;  
            pc = pb;  
            pb =pb->next;  
        }else{  
            pc->next = pa;  
            pc = pa;   
            pa =pa->next;  
        }  
    }  
    pc->next = pa? pa :pb;  
    free(Lb);  
}  
  
/************************************************************************/  
/* 打印list 
*/  
/************************************************************************/  
void printList(LinkList  L){  
    printf("当前值:");  
    LinkList p;  
    p = L->next;  
    while(p){  
        printf("%d ", p->data);   
        p = p->next;  
    }  
    printf("\r\n");   
}  
  
void main()  
{  
    LinkList  La,Lb,Lc;  
    ElemType e;  
    int init,i;  
    printf("LA:\r\n");    
    initList(La);  
    createList(La, 5);  
    insertList(La, 7,  3);    
    printList(La);  
    deleteListElem(La, 3,  e);    
    printList(La);  
    InsertSort(La);  
    printList(La);  
  
    printf("Lb:\r\n");    
    initList(Lb);  
    createList(Lb, 4);  
    InsertSort(Lb);  
    printList(Lb);  
  
    printf("Lc:\r\n");   
    initList(Lc);  
    mergeList(La,   Lb,   Lc);  
    printList(Lc);  
  
}