TI eSMO 库 Fsmopos 和 Gsmopos 参数解析

在电机无感控制算法方面，TI提供了eSMO滑模观测器来计算电机转子角度。在应用方面，TI提供了eSMO lib文件和相关文档说明eSMO的使用，但是在使用过程中，可能没法从相关文档上理解Fsmopos和Gsmopos的含义，不方便调试。因此本篇主要推导 TI eSMO电流计算公式，并导出Fsmopos和Gsmopos(分别简称F和G)公式，同时我们可以从推导出的公式看到TI 的计算和其他F和G的计算方式的差别,加深理解和熟练应用。

PMSM在静止、坐标系下的数学模型如下：

• L表示定子绕组电感
• R表示定子绕组内阻
• U[size=10.9091px]α，U[size=10.9091px]β为定子电压输入
• i[size=10.9091px]α，i[size=10.9091px]β为定子电流
• e[size=10.9091px]α，e[size=10.9091px]β为反电动势

TI  eSMO滑模观测器结构数学模型如下：

 

从结构上看，比较清晰明了,使用开关切换函数估算反电动势，从而求得电机转子角度。

从而我们可以得到以下的观测器表达式：

 

 

 

其中

基于以上公式，我们在轴上求解eSMO电流，类似地可以求得轴电流公式。

电流在时域下的解为:

 

对应离散时间的电流解为：

 

从而得到：

 

(2) – (1)得到：

 

从而有：

 

从而可以得到：

 

注意: 如果离散时间足够小，可以使用近似。那么就有：

这样就跟其他非指数形式的表达式一样.