2021寒假每日一题《货币系统》

货币系统

题目来源：usaco training 2.3
时间限制：1000ms 内存限制：64mb

题目描述

给定 \(V\) 种货币（单位：元），每种货币使用的次数不限。
不同种类的货币，面值可能是相同的。
现在，要你用这 \(V\) 种货币凑出 \(N\) 元钱，请问共有多少种不同的凑法。

输入格式

第一行包含两个整数 \(V\) 和 \(N\)。
接下来的若干行，将一共输入 \(V\) 个整数，每个整数表示一种货币的面值。

输出格式

输出一个整数，表示所求总方案数。

数据范围

\(1 ≤ V ≤ 25\) ,
\(1 ≤ N ≤ 10000\) ,
答案保证在 C/C++：long long Java：long 范围内。

样例输入

3 10
1 2 5

样例输出

10

解题思路

解题代码-Java

import java.util.*;

public class Main {
    static long getPlanCount(int[] money, int n) {
        int len = money.length;
        long[][] dp = new long[len + 1][n + 1];
        dp[0][0] = 1;

        for (int i = 1; i <= len; i++) {
            int vi = money[i - 1];
            for (int j = 0; j <= n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i - 1][j];
                if (j >= vi) {
                    dp[i][j] += dp[i][j - vi];
                }
            }
        }
        return dp[len][n];
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int v = input.nextInt();
        int n = input.nextInt();
        int[] money = new int[v];
        for (int i = 0; i < v; i++) {
            money[i] = input.nextInt();
        }
        input.close();
        System.out.println(getPlanCount(money, n));
    }
}