2021寒假每日一题《找硬币》

找硬币

题目来源：PAT甲级真题1048
时间限制：1000ms 内存限制：64mb

题目描述

伊娃喜欢从整个宇宙中收集硬币。
有一天，她去了一家宇宙购物中心购物，结账时可以使用各种硬币付款。
但是，有一个特殊的付款要求：每张帐单，她只能使用 恰好 两个硬币来 准确 的支付消费金额。
给定她拥有的所有硬币的面额，请你帮她确定对于给定的金额，她是否可以找到两个硬币来支付。

输入格式

第一行包含两个整数 \(N\) 和 \(M\)，分别表示硬币数量以及需要支付的金额。
第二行包含 \(N\) 个整数，表示每个硬币的面额。

输出格式

输出一行，包含两个整数 \(V_1\),\(V_2\)，表示所选的两个硬币的面额，使得 \(V_1 ≤ V_2\) 并且 \(V_1 + V_2 = M\)。
如果答案不唯一，则输出 \(V_1\) 最小的解。
如果无解，则输出 No Solution 。

数据范围

\(1 ≤ N ≤ 10^5\),
\(1 ≤ M ≤ 1000\)

样例输入1

8 15
1 2 8 7 2 4 11 15

样例输出1

4 11

样例输入2

7 14
1 8 7 2 4 11 15

样例输出2

No Solution

解题思路:左右指针

需要首先对给定的硬币数组进行排序。
排序后将左指针指向数组的首项，右指针指向尾项。

如果两个指针所指的硬币加起来大于了需要支付的金额，则将右指针向左移动一格。
如果两个数加起来小于支付金额，则左指针向右移。
直到他们加起来与支付金额相等，则跳出循环。
当循环结束，没有找到加起来与支付金额相等的结果，则输出 No Solution 。

先对给定的硬币数组进行排序，然后定义两个指针，分别指向最小和最大。
假设数组为a，两个指针分别为left、right，就有以下情况
\( \begin{cases} 1.a[left] + a[right] > m , 两者相加比金额大，说明右指针所指的值大了，需要将右指针左移一项。 \\ 2.a[left] + a[right] < m , 两者相加比金额小，说明左指针的值小了，将左指针右移一项。 \\ 3.a[left] + a[right] == m , 两者相加等于金额，则找到了所需值。 \end{cases} \)

解题代码-Java

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        int m = input.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = input.nextInt();
        }
        input.close();
        Arrays.sort(a);
        int v1 = -1, v2 = -1;
        int left = 0, right = n - 1;  //左右两个指针
        while (left < right) {
            if (a[left] + a[right] == m) {
                v1 = a[left];
                v2 = a[right];
                break;
            } else if (a[left] + a[right] > m) {
                right--;
            } else {
                left++;
            }
        }
        if (v1 >= 1) {
            System.out.printf("%d %d\n", v1, v2);
        } else {
            System.out.println("No Solution");
        }
    }
}