剑指offer—第二章算法之二分查找(旋转数组的最小值)

旋转数组的最小数字

题目：把一个数组最开始的若干元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如：数组{3,4,5,1,2}为{1，2,3,4,5}的一个旋转数组。此时的旋转数组是可以划分为两个排序的子数组。最小值为这两个子数组分界线。

思路：写一个函数minArrary（int*arrary int len）,返回值为int。定义三个指针left=mid=0（如果数组是将前面的0个元素放到数组的后面，那么旋转数组即是原数组，最小值即为mid（left）处的值）,right,并且初始化。分别指向数组的头，中，尾部。如果数组的长度小于等于0或者arrary为空，则抛异常为空。如果当满足array[left]>array[right]时，如果right-left==1,mid=right;break;mid=(right+left);如果array[left]==arrary[right],arrary[left]==array[mid],只能顺序查找。int min=array[left],当满足计数变量i<right 时候，比较array[i]与min的值，将较小的值赋值给min,这个时候的时间复杂度为O（n）。如果arrary[mid]>arrary[left],则有left=mid；如果有arrary[mid]<arrary[right],则有right=mid；返回mid处的值。

 

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string>
using namespace std;

int array[1000001];
//求旋转数组最小值
int MInArray(int *array,int n){
	int left = 0;
	int right = n - 1;
	int mid = 0;
	//二分查找最小值
	while(array[left] >= array[right]){
		//如果相邻right下标为最小值
		if(right - left == 1){
			mid = right;
			break;
		}
		mid = (left + right) / 2;
		//如果下标为left,right,mid的数值相等，只能顺序查找
		if(array[left] == array[right] && array[left] == array[mid]){
			int min = array[left];
			//顺序查找最小值
			for(int i = left + 1;i <= right;i++){
				if(min > array[i]){
					min = array[i];
				}
			}
			return min;
		}
		//mid 处于第一递增排序序列 最小值在mid后面
		if(array[mid] >= array[left]){
			left = mid;
		}
		//mid 处于第二递增排序序列 最小值在mid前面
		else if(array[mid] <= array[right]){
			right = mid;
		}
	}
	return array[mid];
}

int main()
{   
	int i,n;
	while(scanf("%d",&n) != EOF){
		for(i = 0;i < n;i++){
			scanf("%d",&array[i]);
		}
		printf("%d\n",MInArray(array,n));
	}
    return 0;
}

 java代码：

public class RotatingArray {
     public int rotateArray(int a[]){
         int left=0;
         int mid=0;
         int right=a.length-1;
         while(a[left]>=a[right]){
             if((right-left)==1){
                 mid=right;
                 break;
            }
             mid=(left+right)/2;
             if(a[left]==a[mid]&&a[mid]==a[right]){
                 //只能用顺序查找最小值
                 int min=a[left];
                 for(int i=left;i<=right;i++){
                     if(a[i]<min)
                         min=a[i];
                 }
                return min;
                 
             }
             if(a[mid]>=a[left])
                 left=mid;
             else if(a[mid]<=a[left])
                 right=mid;
         }
         return a[mid];
     }
     public static void main(String[] args){
         int[] a={4,5,6,1,2,3};
         RotatingArray ra=new RotatingArray();
         int min=ra.rotateArray(a);
         System.out.println(min+" ");
     }
}