排列

有A,B,C, D四个数，求他们的全排列:

首先选取第一位，有四种情况

A     B C D

B     A C D

C     B A D

D     B C A

对于剩下的三个数字，用同样的方法，先确定第一个数字即可。以BCD为例,有

B    C D

C    B D

D    B  C

.....

 

 1.从N个数中取出N个进行全排列

Java版代码:

public class Permutations {
    public static void main(String[] args) {
        String s = "abcd";
        permutations(s);
    }

    // 全排列
    public static void permutations(String s) {
        char[] arr = s.toCharArray();
        int[] cnt = new int[1];
        _permutations(arr, 0, cnt);
        System.out.println("共有" + cnt[0] + "中排列");
    }

    // cnt 用来统计排列的个数
    private static void _permutations(char[] arr, int start, int[] cnt) {
        if (start == arr.length - 1) {
            cnt[0]++;
            System.out.println(arr);
　　　　　　　return;
        }
        char tmp;
        for (int i = start; i < arr.length; ++i) {
            tmp = arr[start];
            arr[start] = arr[i];
            arr[i] = tmp;

            _permutations(arr, start + 1, cnt);

            tmp = arr[start];
            arr[start] = arr[i];
            arr[i] = tmp;
        }
    }

}

效果:

abcd
abdc
acbd
acdb
adcb
adbc
bacd
badc
bcad
bcda
bdca
bdac
cbad
cbda
cabd
cadb
cdab
cdba
dbca
dbac
dcba
dcab
dacb
dabc
共有24中排列

 2.从N个数中取出M个进行全排列

public class Permutations {
    public static void main(String[] args) {
        String s = "abcd";
        permutations(s, 2);
    }
    
    public static void permutations(String s, int num) {
        char[] arr = s.toCharArray();
        int[] cnt = new int[1];
        // 异常处理
        if (num <= 0 || num > arr.length)
            num = arr.length;
        _permutations(arr, 0, num, num, cnt);
        System.out.println("共有" + cnt[0] + "中排列");
    }
    
    // num表示对M个数进行全排列，leftNum记录剩余要排列的个数
    private static void _permutations(char[] arr, int start, int num, int leftNum, int[] cnt) {
        if (leftNum == 0) {
            for (int i = 0; i < num; ++i) {
                System.out.print(arr[i]);    
            }
            System.out.println();
            cnt[0]++;
　　　　　　　return;
        }
        char tmp;
        for (int i = start; i < arr.length; ++i) {
            tmp = arr[start];
            arr[start] = arr[i];
            arr[i] = tmp;

            _permutations(arr, start + 1, num, leftNum-1, cnt);

            tmp = arr[start];
            arr[start] = arr[i];
            arr[i] = tmp;
        }
    }
}

效果:

ab
ac
ad
ba
bc
bd
cb
ca
cd
db
dc
da
共有12中排列