hdu 5317 筛法+前缀和+暴力

由函数f的定义可以联想到：可以在筛素数（对于普通筛法，每个合数会被自己的素因子筛去一次）的过程中获得函数的值，然后可以发现2，3，5，7，11，13，17，19乘起来已经超过了100W，所以对于100W及以内的数，函数值最多为7.

然后求出前缀和，对于每一个询问，统计出每个区间内函数值为1-7的数字的个数暴力循环获得max gcd。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;

const int N = 1000001;
const int M = 8;
int f[N];
int sum[M][N];
int a[M];
int pn;

void init()
{
    memset( f, 0, sizeof(f) );
    for ( int i = 2; i < N; i++ )
    {
        if ( !f[i] )
        {
            f[i] = 1;
            for ( int j = i + i; j < N; j += i )
            {
                f[j]++;
            }
        }
    }
    memset( sum, 0, sizeof(sum) );
    for ( int i = 0; i < N; i++ )
    {
        sum[f[i]][i] = 1;        
    }
    for ( int i = 1; i < M; i++ )
    {
        for ( int j = 1; j < N; j++ )
        {
            sum[i][j] += sum[i][j - 1];
        }
    }
}

int gcd( int x, int y )
{
    return y ? gcd( y, x % y ) : x;
}

int main ()
{
    init();
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while ( t-- )
    {
        int l, r;
        scanf("%d%d", &l, &r);
        int ans = -1;
        pn = 0;
        for ( int i = 1; i < M; i++ )
        {
            if ( sum[i][r] - sum[i][l - 1] > 1 )
            {
                ans = i;
            }
            else if ( sum[i][r] - sum[i][l - 1] == 1 )
            {
                a[pn++] = i;
            }
        }
        for ( int i = 0; i < pn; i++ )
        {
            for ( int j = i + 1; j < pn; j++ )
            {
                int tt = gcd( a[i], a[j] );
                if ( tt > ans ) ans = tt;
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}