hdu 1124 OR toj 1065 简单数论

题目大意：求解n的阶乘末尾0的个数。

分析：

产生0的原因有：（1）：2 * 5 （2）：乘数末尾有0，如10， 200

不过（2）可以归到（1）中，10 = 2 * 5， 200 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5

容易想到将n！分解成质数的乘积以后，只有2 * 5这种组合可以产生末尾的0，且2的个数一定比5的个数多，因为2^n总是比5^n早出现。

所以问题转换为求解n！中有多少个5出现。代码如下：

#include <iostream>
using namespace std;

int solve( int n )
{
    int ans = 0, f = 5;
    while ( f <= n )
    {
        ans += n / f;
        f = f * 5;        
    }
    return ans;
}

int main ()
{
    int t;
    cin >> t;
    while ( t-- )
    {
        int n;
        cin >> n;
        cout << solve(n) << endl;
    }
    return 0;
}