排序系列【比较排序系列之】直接插入排序

最近在和小伙伴们一起研究排序，排序分好多总，后期会做整体总结，本篇则主要对插入排序进行一个整理。
插入排序（insert sorting）的算法思想十分简单，就是对待排序的记录逐个进行处理，每个新纪录与同组那些已排好序的记录进行比较，然后插入到适当的位置。用三个字总结就是—-“多对一”的关系。
插入排序分好几种，比如二分插入排序，交换插入排序，直接插入排序，本篇我们重点总结最熟悉的“直接插入排序”。
比如有一个数组【45 34 78 12 34’ 32 29 64】,我们针对此进行一下讲解。

排序过程 数组{45 34 78 12 34’ 32 29 64}

第一遍 45和34比较，34<45,所以排序完成为34 45 78 12 34’ 32 29 64

第二遍 78和34 45比较 78>45 78>34,所以位置不变，排序完为 34 45 78 12 34’ 32 29 64

第三遍 12和34 45 78比较 12<78 左移+1，12<45 左移+2，12<34 左移+3，排序完为 12 34 45 78 34’ 32 29 64

第四遍 34’ 左移+2 排序完 12 34 34’ 45 78 32 29 64

第五遍 32 左移+4 排序完 12 32 34 34’ 45 78 29 64

第六遍 29 左移+6 排序完 12 29 32 34 34’ 45 78 64

第七遍 64 左移+1 排序完 12 29 32 34 34’ 45 64 78

用代码实现的话其实更简单，引入一个临时变量，具体看代码：

 public static void main(String[] args) {
        Test2 test2 = new Test2();
        //定义一个数组
        int[] array = {45, 34, 78, 12, 34, 32 ,29 ,64};
        test2.insertSort(array);
        System.out.println(Arrays.toString(array));
    }

    void insertSort(int[] array) {
        //定义的临时变量
        int tempRecord;
        //i从1开始的原因是j=j-1
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            tempRecord = array[i];
            int j = i - 1;
            //j不能为负数，根据索引判定值大小，通过临时变量进行交换
            while (j >= 0 && tempRecord < array[j]) {
                array[j + 1] = array[j];
                j = j - 1;
            }
            array[j + 1] = tempRecord;
        }
    }

2018年07月30日14:30:55补充：
array[j + 1] = tempRecord，应该放入while循环内，因为若tempRecore不小于array[j]，则此次i循环则直接结束。

通过代码我们来看一下时间复杂度和空间复杂度。
因为我们只引入了一个辅助存放插入记录的临时变量，因此空间代价为一个记录大小 及O（1）；

当数据正序时，如上我们口述的排序比较过程，执行效率最好，每次插入都不用移动前面的元素，有N个元素参与比较，时间复杂度为O(N)。

当数据反序时，则执行效率最差，每次插入都要前面的元素后移，
i=1时，移动2-1；
i=2时，移动3-1；
当i=n时，移动n-1;
求和公式：n(n-1)/2=O(n2)
所以最坏的时间复杂度为O(N2)