从“微积分”角度--话谈“芝诺悖论-阿基里斯与龟”

    人龟赛跑其实是这样一个情景：阿基里斯是古希腊神话中身手矫健并且善跑的英雄，在一次阿基里斯与乌龟赛跑的比赛中（设A为起点），乌龟被允许先出发；当阿基里斯起跑时，乌龟已经抵达路途中的某处（设为B点）。因为阿基里斯跑的很快，他很快就到了B点，而这时，乌龟已经又向前移动了一点距离到了C点，当阿基里斯跑到了C点，乌龟已经爬到更远的D点，以此往复，尽管阿基里斯一直在追赶乌龟，他们之间的距离也在逐渐缩短，但阿基里斯却永远都追不上乌龟。

    当听到这个故事的时候，其实心里当然是成百上千个问号，怎么可能会追不上呢？怎么可能？？？？？？

    要知道成长的20多年里，不管是在我们的深意识还是浅意识中，都知道这个结果肯定是人类胜出啊，从物理学角度出发，只要人类速度>乌龟速度。不管两者中间距离差距多少，只要时间充足，最终人类肯定会追上乌龟的。
    记得前段时间，有一个综艺节目《来吧冠军》，由苏炳添带领的冠军队伍和由贾乃亮，陈小春等明星小伙伴们进行百米接力，我们心里都清楚，既然是奥运冠军，那速度肯定都是惊人的，纵然在综艺节目中，主持人提出了让奥运冠军们让明星小伙伴们一下，明星小伙伴们提前开跑，但是最终的结果我想大家心里都明白。

    虽然心里有疑惑，但是当再次看上图中的人龟赛跑，感觉其推论也是很有道理啊？这到底是怎么回事呢？
    这就需要我们用怀疑的眼光来看下这个美好的世界了。
    何为主观，何为客观？突然想到老米给讲的一个故事了：我漂不漂亮？同一个问题若问不同性质的人，答案肯定是会发生变化，俗话说“情人眼里出西施”，其实就是这个道理。主观第一，客观第二。
    而对于阿基里斯与龟赛跑，提出的观点而言，从微积分角度考虑则是有理可循的。无线趋近于0但是却永远不等于0.
    对于数学而言，他并非是建立在精准的层面上的，“王八排队-大概齐”才是数学的精髓。
    你感说，去菜市场买鸡肉，给老板说：“老板，给我来一斤鸡肉”，老板铁定会说，一斤偏高，来……。生活中的数学纵然有一斤，两斤，但是都是模糊的。大家都知道π的值为3.1415926…，e的值为2.7182818…等无限不循环小数，虽然大家并不能准确的说出其多少位，但是这些值在数轴上都是有一个确切的位置的。所以说在数学角度而言，其又是精确的。
    所以说阿基里斯永远追不上乌龟这个谬论，芝诺以非凡的洞察力看到了运动过程中“有限”和“无限”的一对矛盾，对后人的认识运动依然是功不可没。