P2679 [NOIP2015 提高组] 子串 题解(dp)

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题目思路

看起来简单，其实不然

本质上就是判断第\(i\)个字符是不是在第\(k\)个子串中

代码

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define fi first
#define se second
#define debug cout<<"I AM HERE"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e2+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
int n,m,p;
char s[1000+5],t[maxn];
int dp[2][maxn][maxn];
int sum[2][maxn][maxn];
signed main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    scanf("%s %s",s+1,t+1);
    // dp[i][j][k]
    // A中前i个字符匹配B中前j个字符使用k个子串的方案数
    dp[0][0][0]=1;
    sum[0][0][0]=1;
    int now=1;
    printf("%d\n",dp[now^1][m][p]);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        dp[now][0][0]=1;
        sum[now][0][0]=1;
        for(int j=1;j<=m;j++){
            for(int k=1;k<=p;k++){
                if(s[i]==t[j]){
                    sum[now][j][k]=(sum[now^1][j-1][k]+dp[now^1][j-1][k-1])%mod;
                }else{
                    sum[now][j][k]=0;
                }
                dp[now][j][k]=(dp[now^1][j][k]+sum[now][j][k])%mod;
            }
        }
        now=now^1;
    }
    return 0;
}