字典树

引入

如果你要查询很多字符串的前缀(后缀)为字符串\(s\)的数量有多少个

这个时候就要运用到字典树

字典树的复杂度可以达到\(O(s.size())\)

性质

字典树这颗树有点特殊,别人记录的信息都在节点上，这棵树记录的信息在边上

从oi-wiki上面 偷张图来看

可以发现，这棵字典树用边来代表字母，而从根结点到树上某一结点的路径就代表了一个字符串。举个例子，\(1\rightarrow4\rightarrow8\rightarrow 12\)表示的就是字符串 caa。

那么节点有什么用呢，显然也不能浪费掉它的作用

• 节点可以记录到根节点到这个节点的字符串的数量

• 也能记录这颗子树的数量，即有多少个前缀为根节点到这个节点的字符串的数量

显然每个节点最多可能有\(26\)条边

那么空间复杂度就是\(n\times len \times 26\)

模板题

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define debug cout<<"I AM HERE"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e4+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
int n,m;
char s[55];
struct trie {
  int nex[500000+5][26], cnt;
  int exist[500000+5];  // 该结点结尾的字符串是否存在

  void insert(char *s, int l) {  // 插入字符串
    int p = 0;
    for (int i = 0; i < l; i++) {
      int c = s[i] - 'a';
      if (!nex[p][c]) nex[p][c] = ++cnt;  // 如果没有，就添加结点
      p = nex[p][c];
    }
    exist[p] = 1;
  }
  int find(char *s, int l) {  // 查找字符串
    int p = 0;
    for (int i = 0; i < l; i++) {
      int c = s[i] - 'a';
      if (!nex[p][c]) return 0;
      p = nex[p][c];
    }
    if(exist[p]) exist[p]++;
    return exist[p];
  }
}a;
signed main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%s",s);
        a.insert(s,strlen(s));
    }
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%s",s);
        if(a.find(s,strlen(s))==2){
            printf("OK\n");
        }else if(a.find(s,strlen(s))>2){
            printf("REPEAT\n");
        }else{
            printf("WRONG\n");
        }
    }

    return 0;
}