最大全1子矩阵模板+全1矩阵数量模板

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题目思路

最大全1子矩阵模板题

用单调栈预处某个点左边和右边比它本身大的范围即可

假设\(h[i]\)为矩阵高度即可，然后计算即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define debug cout<<"I AM HERE"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=100000+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
int n,m;
int h[maxn];
int l[maxn],r[maxn];
signed main(){
    while(scanf("%d",&n)!=-1&&n){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&h[i]);
        }
        ll ans=0;
        stack<int> sta;
        for(int j=1;j<=n;j++){
            while(!sta.empty()&&h[sta.top()]>=h[j]){
                sta.pop();
            }
            l[j]=sta.empty()?0:sta.top();
            sta.push(j);
        }
        while(!sta.empty()) sta.pop();
        for(int j=n;j>=1;j--){
             while(!sta.empty()&&h[sta.top()]>=h[j]){
                sta.pop();
            }
            r[j]=sta.empty()?n+1:sta.top();
            sta.push(j);
        }
        for(int j=1;j<=n;j++){
            ans=max(ans,1ll*(r[j]-l[j]-1)*h[j]);
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}

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思路

全1矩阵数量模板题

也是用单调栈，然后加dp的思维，可以自己去领悟

\(dp[i][j]\)表示以\((i,j)\)为右下角的方案数

代码

class Solution {
public:
    const int maxn=2e2+5;
    int h[maxn][maxn];
    int l[maxn];
    int dp[maxn];
    int numSubmat(vector<vector<int>>& mat) {
        int n=mat.size();
        int m=mat[1].size();
        for(int j=1;j<=m;j++){
            for(int i=1;i<=n;i++){
                if(mat[i-1][j-1]){
                    h[i][j]=0;
                }else{
                    h[i][j]=h[i-1][j]+1;
                }
            }
        }
        int ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            stack<int> sta;
            for(int j=1;j<=m;j++){
                while(!sta.empty()&&h[i][sta.top()]>=h[i][j]){
                    sta.pop();
                }
                l[j]=sta.empty()?0:sta.top();
                sta.push(j);
                dp[j]=(j-l[j])*h[i][j]+dp[l[j]];
                ans=ans+dp[j];
            }
        }
        return ans;
    }

};