P3232 [HNOI2013]游走 题解(图上随机游走问题 高斯消元
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题目思路
就是一个图上随机游走问题模板
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define debug cout<<"I AM HERE"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=500+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
int n,m;
int u[maxn*maxn],v[maxn*maxn];
int head[maxn],cnt;
double a[maxn][maxn];
double x[maxn];
int deg[maxn];
double b[maxn*maxn];
struct edge{
int to,next;
}e[(maxn*maxn)<<1];
void add(int u,int v){
deg[v]++;
e[++cnt]={v,head[u]};
head[u]=cnt;
}
void gs(int n){
for(int i=1,pos;i<=n;i++){
for(pos=i;pos<=n;pos++){
if(fabs(a[pos][i])>eps){
break;
}
}
for(int j=1;j<=n+1;j++){
swap(a[pos][j],a[i][j]);
}
for(int j=i+1;j<=n;j++){
double p=a[j][i]/a[i][i];
for(int k=i;k<=n+1;k++){
a[j][k]-=p*a[i][k];
}
}
}
for(int i=n;i>=1;i--){
x[i]=a[i][n+1];
for(int j=i+1;j<=n;j++){
x[i]-=x[j]*a[i][j];
}
x[i]/=a[i][i];
}
}
signed main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d%d",&u[i],&v[i]);
add(u[i],v[i]),add(v[i],u[i]);
}
a[1][n]=1;
for(int i=1;i<=n-1;i++){
a[i][i]=1;
for(int j=head[i];j;j=e[j].next){
int x=e[j].to;
if(x==n) continue;
a[i][x]=1.0/-deg[x];
}
}
gs(n-1);
for(int i=1;i<=m;i++){
if(u[i]!=n)
b[i]+=x[u[i]]/deg[u[i]];
if(v[i]!=n)
b[i]+=x[v[i]]/deg[v[i]];
}
sort(b+1,b+1+m); reverse(b+1,b+1+m);
double ans=0;
for(int i=1;i<=m;i++){
ans+=b[i]*i;
}
printf("%.3f\n",ans);
return 0;
}
不摆烂了,写题