CSUST 神秘群岛 题解(LCA)

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题目思路

其实就是只有\(v->u\)这条边没有走过，dfs预处理到\(1\)这个节点和这个节点到\(1\)的权值两个数组即可

然后\(LCA\)搞下

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
#define fi first
#define se second
#define debug printf("aaaaaaaaaaa\n");
const int maxn=1e5+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=998244353;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps=1e-7;
int head[maxn],cnt;
int n,q;
ll pre[maxn][3];
int lg[maxn];
int depth[maxn],fa[maxn][20];
struct edge{
    int to,next,w1,w2;
//    bool flag=0;
}e[maxn<<2];
void add(int u,int v,int w1,int w2){
    e[++cnt]={v,head[u],w1,w2};
    head[u]=cnt;
}
void dfs(int son,int father)//把0作为最高点,且0的高度为0
{
    fa[son][0]=father;
    depth[son]=depth[father]+1;
    for(int i=1;i<=lg[depth[son]];i++)
    {
        fa[son][i]=fa[fa[son][i-1]][i-1];//这个转移可以说是算法的核心之一
                                //意思是son的2^i祖先等于son的2^(i-1)祖先的2^(i-1)祖先
                                    //2^i = 2^(i-1) + 2^(i-1)
    }
    for(int i=head[son];i;i=e[i].next)
    {
        if(e[i].to!=father){

            pre[e[i].to][1]=pre[son][1]+e[i].w1;
            pre[e[i].to][2]=pre[son][2]+e[i].w2;
            dfs(e[i].to,son);
        }
    }
}
int LCA(int x, int y) {
    if(depth[x] < depth[y]) //用数学语言来说就是：不妨设x的深度 >= y的深度
        swap(x, y);
    while(depth[x] > depth[y])
        x = fa[x][lg[depth[x]-depth[y]] - 1]; //先跳到同一深度
    if(x == y)  //如果x是y的祖先，那他们的LCA肯定就是x了
        return x;
    for(int k = lg[depth[x]] - 1; k >= 0; k--) //不断向上跳（lg就是之前说的常数优化）  注意是从大到小跳
        if(fa[x][k] != fa[y][k])  //因为我们要跳到它们LCA的下面一层，所以它们肯定不相等，如果不相等就跳过去。
            x = fa[x][k], y = fa[y][k];
    return fa[x][0];  //返回父节点
}
int main(){
    for(int i = 1; i <= 100000; ++i) //预先算出log2(i)+1的值，用的时候直接调用就可以了
    lg[i] = lg[i-1] + (1 << lg[i-1] == i);  //看不懂的可以手推一下

    int _; scanf("%d",&_);
    while(_--){
        scanf("%d",&n);
        cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<20;j++){
                fa[i][j]=0;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
           pre[i][0]=pre[i][1]=head[i]=0;
        }
        ll sum=0;
        for(int i=1,u,v,w1,w2;i<=n-1;i++){
            scanf("%d%d%d%d",&u,&v,&w1,&w2);
            add(u,v,w1,w2),add(v,u,w2,w1);
            sum+=w1+w2;
        }
        dfs(1,0);
        scanf("%d",&q);
        for(int i=1,x,y;i<=q;i++){
            scanf("%d%d",&x,&y);
            int fa=LCA(x,y);
            ll ans=sum-(pre[x][1]-pre[fa][1])-(pre[y][2]-pre[fa][2]);
            printf("%lld\n",ans);
        }

    }
    return 0;
}