CF 1459B Move and Turn 题解(思维)

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题目大意

你现在原点\((0,0)\)你可以向四个方向走\(n(n\le1e3)\)步，但是前提是你你必须和上次走的方向夹角为\(90\)度

题目思路

设\(p=\frac{n}{2}\)

若在一个方向走\(p\)步

那么可以到达的点为\(-p,-p+2,-p+4,...0...,p-4,p-2,p\)

总共\(p+1\)个点

• 当\(n\)为偶数，那么可以横向走\(p\)步，竖向走\(p\)步，答案为\(p\times(p+1)\)
• 当\(n\)为奇数，那么可以横向走\(p+1\)步，竖向走\(p\)步，或相反,答案为\(2\times (p+1)\times(p+2)\)

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define debug cout<<"I AM HERE"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
typedef pair<int,int> pii;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
int n,ans;
signed main(){
    cin>>n;
    int p=n/2;
    if(n%2==0){
        ans=(p+1)*(p+1);
    }else{
        ans=2*(p+1)*(p+2);
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}