CF 1028C Rectangles 题解(思维)
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题目大意
给你\(n(n\le2e5)\)个长方形的左上角和右下角
要你找到一个点使得其位于\(n-1\)个长方形中
保证一定有解
题目思路
假设你要找到位于\(n\)个长方形重叠的面积,那么你可以直接维护左边界的最大值,右边界的最小值,上边界的最大值,下边界的最小值
然后就可以知道那个重叠的面积
这个题目利用这个思维,维护前缀的那些值,和后缀的那些值,即可,相当于删除一个矩形
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define debug cout<<"I AM HERE"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const double eps=1e-6;
int n,m,q;
struct node{
int x1,y1,x2,y2;
}a[maxn],pre[maxn],suf[maxn];
signed main(){
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i].x1>>a[i].y1>>a[i].x2>>a[i].y2;
}
pre[0].x1=pre[0].y1=-inf;
pre[0].x2=pre[0].y2=inf;
for(int i=1;i<=n;i++){
pre[i].x1=max(pre[i-1].x1,a[i].x1);
pre[i].y1=max(pre[i-1].y1,a[i].y1);
pre[i].x2=min(pre[i-1].x2,a[i].x2);
pre[i].y2=min(pre[i-1].y2,a[i].y2);
}
suf[n+1].x1=suf[n+1].y1=-inf;
suf[n+1].x2=suf[n+1].y2=inf;
for(int i=n;i>=1;i--){
suf[i].x1=max(suf[i+1].x1,a[i].x1);
suf[i].y1=max(suf[i+1].y1,a[i].y1);
suf[i].x2=min(suf[i+1].x2,a[i].x2);
suf[i].y2=min(suf[i+1].y2,a[i].y2);
}
for(int i=1;i<=n;i++){
node ans;
ans.x1=max(pre[i-1].x1,suf[i+1].x1);
ans.y1=max(pre[i-1].y1,suf[i+1].y1);
ans.x2=min(pre[i-1].x2,suf[i+1].x2);
ans.y2=min(pre[i-1].y2,suf[i+1].y2);
if(ans.x2>=ans.x1&&ans.y2>=ans.y1){ // 表明有点在n-1个图中
cout<<ans.x1<<" "<<ans.y1;
break;
}
}
return 0;
}
不摆烂了,写题