D. Multiples and Power Differences 题解(构造+二分图)
题目链接
题目大意
给你一个\(n\times m\)的矩阵\(a\)
\(1\leq a[i][j]\leq16\)
要你构造矩阵\(b\),使得\(b\)矩阵的元素为\(a\)矩阵元素的倍数
且\(b\)矩阵相邻元素的差值一定是\(k^4\)
\(k\)为任意正整数,且不是固定的
\(1 \leq b[i][j]\leq 1e6\)
题目思路
这个构造有点巧妙
首先要观察\(a\)矩阵元素的很小
\(lcm(1,2.....16)=720720\leq 1e6\)
然后利用二分图的思想
把这个矩阵当作一个二分图
若其周围的点不为\(720720\),则自己为\(720720+a[i][j]^4\)
反之亦然
代码
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define debug cout<<"I AM HERE"<<endl;
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int maxn=5e2+5,inf=0x3f3f3f3f;
const int eps=1e-3;
const ll mod=1004535809;
int n,m;
int a[maxn][maxn];
signed main(){
int lcm=1;
for(int i=1;i<=16;i++){
lcm=lcm/__gcd(lcm,i)*i;
}
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
scanf("%d",&a[i][j]);
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
if((i+j)%2){
printf("%d ",lcm);
}else{
printf("%d ",lcm+a[i][j]*a[i][j]*a[i][j]*a[i][j]);
}
}
printf("\n");
}
return 0;
}
不摆烂了,写题