2016湖南省赛 A 2016 题解(同余)

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题目大意

给出正整数 n 和 m，统计满足以下条件的正整数对 (a, b) 的数量：
1<=a<=n 1<=b<=m a*b%2016=0

题目思路

我本来以为是容斥啥的，因为我写过一个类似的题目

然而这个2016因子太多，完全不知怎么写

其实很简单如果

\(i*j\;mod\;2016=0\)

\((i+k_1*2016)*(j+k_2*2016)\;mod\;2016=0\)

代码

#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<unordered_map>
#define fi first
#define se second
#define debug printf(" I am here\n");
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int maxn=1e6+5,inf=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
const double eps=1e-10;
int n,m;
signed main(){
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1){
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=2016;i++){   
            for(int j=1;j<=2016;j++){
                if(i*j%2016==0&&n>=i&&m>=j){
                    ans+=1ll*(1+(n-i)/2016)*(1+(m-j)/2016);
                }
            }
        }
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}